Тригонометрия Примеры

$\sec (x) \tan (x) \cos (x) \csc (x)$

Этап 1

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{1}{\cos (x)} \tan (x) \cos (x) \csc (x)$

Этап 2

Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим круглые скобки.

$\frac{1}{\cos (x)} (\tan (x) \cos (x)) \csc (x)$

Этап 2.2

Выразим $\frac{1}{\cos (x)} \tan (x) \cos (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{1}{\cos (x)} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)) \csc (x)$

Этап 2.3

Сократим общие множители.

$\frac{1}{\cos (x)} \sin (x) \csc (x)$

Этап 3

Объединим $\frac{1}{\cos (x)}$ и $\sin (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \csc (x)$

Этап 4

Выразим $\csc (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Этап 5

Сократим общий множитель $\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{\cos (x)}$

Этап 6

Переведем $\frac{1}{\cos (x)}$ в $\sec (x)$ .

$\sec (x)$