Тригонометрия Примеры

${(\sqrt{54})}^{5}$

Этап 1

Перепишем $54$ в виде $3^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $9$ из $54$ .

${\sqrt{9 (6)}}^{5}$

Этап 1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

${\sqrt{3^{2} \cdot 6}}^{5}$

${\sqrt{3^{2} \cdot 6}}^{5}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

${(3 \sqrt{6})}^{5}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $3 \sqrt{6}$ .

$3^{5} {\sqrt{6}}^{5}$

Этап 3.2

Возведем $3$ в степень $5$ .

$243 {\sqrt{6}}^{5}$

$243 {\sqrt{6}}^{5}$

Этап 4

Перепишем ${\sqrt{6}}^{5}$ в виде $\sqrt{6^{5}}$ .

$243 \sqrt{6^{5}}$

Этап 5

Возведем $6$ в степень $5$ .

$243 \sqrt{7776}$

Этап 6

Перепишем $7776$ в виде $36^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $1296$ из $7776$ .

$243 \sqrt{1296 (6)}$

Этап 6.2

Перепишем $1296$ в виде $36^{2}$ .

$243 \sqrt{36^{2} \cdot 6}$

$243 \sqrt{36^{2} \cdot 6}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня.

$243 (36 \sqrt{6})$

Этап 8

Умножим $36$ на $243$ .

$8748 \sqrt{6}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$8748 \sqrt{6}$

Десятичная форма:

$21428.13626986 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$