Тригонометрия Примеры

Решить треугольник a=10 , b=12 , c=16
, ,
Этап 1
Используем теорему косинусов, чтобы найти неизвестную сторону треугольника по двум другим сторонам и прилежащему углу.
Этап 2
Решим уравнение.
Этап 3
Подставим известные значения в уравнение.
Этап 4
Упростим результаты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.1
Возведем в степень .
Этап 4.1.2
Возведем в степень .
Этап 4.1.3
Возведем в степень .
Этап 4.1.4
Умножим на .
Этап 4.1.5
Добавим и .
Этап 4.1.6
Вычтем из .
Этап 4.2
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Умножим на .
Этап 4.2.2
Умножим на .
Этап 4.3
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.3.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.3.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 4.4
Найдем значение .
Этап 5
Используем теорему косинусов, чтобы найти неизвестную сторону треугольника по двум другим сторонам и прилежащему углу.
Этап 6
Решим уравнение.
Этап 7
Подставим известные значения в уравнение.
Этап 8
Упростим результаты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.1.1
Возведем в степень .
Этап 8.1.2
Возведем в степень .
Этап 8.1.3
Возведем в степень .
Этап 8.1.4
Умножим на .
Этап 8.1.5
Добавим и .
Этап 8.1.6
Вычтем из .
Этап 8.2
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.2.1
Умножим на .
Этап 8.2.2
Умножим на .
Этап 8.3
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 8.3.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.3.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 8.3.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 8.3.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 8.4
Найдем значение .
Этап 9
Сумма всех углов треугольника составляет градусов.
Этап 10
Решим уравнение относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 10.1
Добавим и .
Этап 10.2
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 10.2.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 10.2.2
Вычтем из .
Этап 11
Это результаты для всех углов и сторон данного треугольника.