Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
, ,
Этап 1
Теорема синусов основана на пропорциональности сторон и углов в треугольниках. Закон гласит, что для углов непрямого треугольника стороны пропорциональны синусам противолежащих углов.
Этап 2
Подставим известные значения в теорему синусов, чтобы найти .
Этап 3
Этап 3.1
Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.
Этап 3.2
Чтобы две функции были равны, аргументы каждой из них должны быть одинаковыми.
Этап 3.3
Функция синуса положительна в первом и втором квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем угол приведения из и найдем решение во втором квадранте.
Этап 3.4
Вычтем из .
Этап 3.5
Найдем период .
Этап 3.5.1
Период функции можно вычислить по формуле .
Этап 3.5.2
Заменим на в формуле периода.
Этап 3.5.3
Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между и равно .
Этап 3.5.4
Разделим на .
Этап 3.6
Период функции равен . Поэтому значения повторяются через каждые град. в обоих направлениях.
, для любого целого
Этап 3.7
Треугольник не действителен.
Недопустимый треугольник
Недопустимый треугольник
Этап 4
Теорема синусов основана на пропорциональности сторон и углов в треугольниках. Закон гласит, что для углов непрямого треугольника стороны пропорциональны синусам противолежащих углов.
Этап 5
Подставим известные значения в теорему синусов, чтобы найти .
Этап 6
Этап 6.1
Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.
Этап 6.2
Чтобы две функции были равны, аргументы каждой из них должны быть одинаковыми.
Этап 6.3
Функция синуса положительна в первом и втором квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем угол приведения из и найдем решение во втором квадранте.
Этап 6.4
Вычтем из .
Этап 6.5
Найдем период .
Этап 6.5.1
Период функции можно вычислить по формуле .
Этап 6.5.2
Заменим на в формуле периода.
Этап 6.5.3
Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между и равно .
Этап 6.5.4
Разделим на .
Этап 6.6
Период функции равен . Поэтому значения повторяются через каждые град. в обоих направлениях.
, для любого целого
Этап 6.7
Треугольник не действителен.
Недопустимый треугольник
Недопустимый треугольник
Этап 7
Теорема синусов основана на пропорциональности сторон и углов в треугольниках. Закон гласит, что для углов непрямого треугольника стороны пропорциональны синусам противолежащих углов.
Этап 8
Подставим известные значения в теорему синусов, чтобы найти .
Этап 9
Этап 9.1
Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.
Этап 9.2
Чтобы две функции были равны, аргументы каждой из них должны быть одинаковыми.
Этап 9.3
Функция синуса положительна в первом и втором квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем угол приведения из и найдем решение во втором квадранте.
Этап 9.4
Вычтем из .
Этап 9.5
Найдем период .
Этап 9.5.1
Период функции можно вычислить по формуле .
Этап 9.5.2
Заменим на в формуле периода.
Этап 9.5.3
Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между и равно .
Этап 9.5.4
Разделим на .
Этап 9.6
Период функции равен . Поэтому значения повторяются через каждые град. в обоих направлениях.
, для любого целого
Этап 9.7
Треугольник не действителен.
Недопустимый треугольник
Недопустимый треугольник
Этап 10
Теорема синусов основана на пропорциональности сторон и углов в треугольниках. Закон гласит, что для углов непрямого треугольника стороны пропорциональны синусам противолежащих углов.
Этап 11
Подставим известные значения в теорему синусов, чтобы найти .
Этап 12
Этап 12.1
Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.
Этап 12.2
Чтобы две функции были равны, аргументы каждой из них должны быть одинаковыми.
Этап 12.3
Функция синуса положительна в первом и втором квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем угол приведения из и найдем решение во втором квадранте.
Этап 12.4
Вычтем из .
Этап 12.5
Найдем период .
Этап 12.5.1
Период функции можно вычислить по формуле .
Этап 12.5.2
Заменим на в формуле периода.
Этап 12.5.3
Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между и равно .
Этап 12.5.4
Разделим на .
Этап 12.6
Период функции равен . Поэтому значения повторяются через каждые град. в обоих направлениях.
, для любого целого
Этап 12.7
Треугольник не действителен.
Недопустимый треугольник
Недопустимый треугольник
Этап 13
Теорема синусов основана на пропорциональности сторон и углов в треугольниках. Закон гласит, что для углов непрямого треугольника стороны пропорциональны синусам противолежащих углов.
Этап 14
Подставим известные значения в теорему синусов, чтобы найти .
Этап 15
Этап 15.1
Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.
Этап 15.2
Чтобы две функции были равны, аргументы каждой из них должны быть одинаковыми.
Этап 15.3
Функция синуса положительна в первом и втором квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем угол приведения из и найдем решение во втором квадранте.
Этап 15.4
Вычтем из .
Этап 15.5
Найдем период .
Этап 15.5.1
Период функции можно вычислить по формуле .
Этап 15.5.2
Заменим на в формуле периода.
Этап 15.5.3
Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между и равно .
Этап 15.5.4
Разделим на .
Этап 15.6
Период функции равен . Поэтому значения повторяются через каждые град. в обоих направлениях.
, для любого целого
Этап 15.7
Треугольник не действителен.
Недопустимый треугольник
Недопустимый треугольник
Этап 16
Теорема синусов основана на пропорциональности сторон и углов в треугольниках. Закон гласит, что для углов непрямого треугольника стороны пропорциональны синусам противолежащих углов.
Этап 17
Подставим известные значения в теорему синусов, чтобы найти .
Этап 18
Этап 18.1
Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.
Этап 18.2
Чтобы две функции были равны, аргументы каждой из них должны быть одинаковыми.
Этап 18.3
Функция синуса положительна в первом и втором квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем угол приведения из и найдем решение во втором квадранте.
Этап 18.4
Вычтем из .
Этап 18.5
Найдем период .
Этап 18.5.1
Период функции можно вычислить по формуле .
Этап 18.5.2
Заменим на в формуле периода.
Этап 18.5.3
Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между и равно .
Этап 18.5.4
Разделим на .
Этап 18.6
Период функции равен . Поэтому значения повторяются через каждые град. в обоих направлениях.
, для любого целого
Этап 18.7
Треугольник не действителен.
Недопустимый треугольник
Недопустимый треугольник
Этап 19
Заданных параметров недостаточно, чтобы найти треугольник.
Неизвестный треугольник