Тригонометрия Примеры

$(12, - \frac{8}{5})$

Этап 1

Чтобы найти $\tan (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(12, - \frac{8}{5})$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(12, 0)$ и $(12, - \frac{8}{5})$ .

Противоположное: $- \frac{8}{5}$

Смежный: $12$

Этап 2

$\tan (θ) = \frac{Противоположные}{Смежные}$ , следовательно $\tan (θ) = \frac{- \frac{8}{5}}{12}$ .

$\frac{- \frac{8}{5}}{12}$

Этап 3

Упростим $\tan (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\tan (θ) = - \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{12}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{8}{5}$ в числитель.

$\tan (θ) = \frac{- 8}{5} \cdot \frac{1}{12}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $4$ из $- 8$ .

$\tan (θ) = \frac{4 (- 2)}{5} \cdot \frac{1}{12}$

Этап 3.2.3

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\tan (θ) = \frac{4 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{1}{4 \cdot 3}$

Этап 3.2.4

Сократим общий множитель.

$\tan (θ) = \frac{4 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{1}{4 \cdot 3}$

Этап 3.2.5

Перепишем это выражение.

$\tan (θ) = \frac{- 2}{5} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{- 2}{5}$ на $\frac{1}{3}$ .

$\tan (θ) = \frac{- 2}{5 \cdot 3}$

Этап 3.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $5$ на $3$ .

$\tan (θ) = \frac{- 2}{15}$

Этап 3.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\tan (θ) = - \frac{2}{15}$

Этап 4

Аппроксимируем результат.

$\tan (θ) = - \frac{2}{15} \approx - 0.1\overline{3}$