Тригонометрия Примеры

$(- \frac{3}{5}, \frac{4}{5})$

Этап 1

Чтобы найти $\tan (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(- \frac{3}{5}, \frac{4}{5})$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(- \frac{3}{5}, 0)$ и $(- \frac{3}{5}, \frac{4}{5})$ .

Противоположное: $\frac{4}{5}$

Смежный: $- \frac{3}{5}$

Этап 2

$\tan (θ) = \frac{Противоположные}{Смежные}$ , следовательно $\tan (θ) = \frac{\frac{4}{5}}{- \frac{3}{5}}$ .

$\frac{\frac{4}{5}}{- \frac{3}{5}}$

Этап 3

Упростим $\tan (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\tan (θ) = \frac{4}{5} \cdot (- \frac{5}{3})$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{3}$ в числитель.

$\tan (θ) = \frac{4}{5} \cdot \frac{- 5}{3}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$\tan (θ) = \frac{4}{5} \cdot \frac{5 (- 1)}{3}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$\tan (θ) = \frac{4}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 1}{3}$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$\tan (θ) = 4 (\frac{- 1}{3})$

Этап 3.3

Объединим $4$ и $\frac{- 1}{3}$ .

$\tan (θ) = \frac{4 \cdot - 1}{3}$

Этап 3.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $4$ на $- 1$ .

$\tan (θ) = \frac{- 4}{3}$

Этап 3.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\tan (θ) = - \frac{4}{3}$

Этап 4

Аппроксимируем результат.

$\tan (θ) = - \frac{4}{3} \approx - 1.\overline{3}$