Тригонометрия Примеры

$(- \frac{2}{5}, \frac{\sqrt{21}}{5})$

Этап 1

Чтобы найти $\tan (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(- \frac{2}{5}, \frac{\sqrt{21}}{5})$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(- \frac{2}{5}, 0)$ и $(- \frac{2}{5}, \frac{\sqrt{21}}{5})$ .

Противоположное: $\frac{\sqrt{21}}{5}$

Смежный: $- \frac{2}{5}$

Этап 2

$\tan (θ) = \frac{Противоположные}{Смежные}$ , следовательно $\tan (θ) = \frac{\frac{\sqrt{21}}{5}}{- \frac{2}{5}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{5}}{- \frac{2}{5}}$

Этап 3

Упростим $\tan (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{21}}{5} \cdot (- \frac{5}{2})$

Этап 3.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{2}$ в числитель.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{21}}{5} \cdot \frac{- 5}{2}$

Этап 3.2.1.2

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{21}}{5} \cdot \frac{5 (- 1)}{2}$

Этап 3.2.1.3

Сократим общий множитель.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{21}}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 1}{2}$

Этап 3.2.1.4

Перепишем это выражение.

$\tan (θ) = \sqrt{21} (\frac{- 1}{2})$

Этап 3.2.2

Объединим $\sqrt{21}$ и $\frac{- 1}{2}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{21} \cdot - 1}{2}$

Этап 3.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем $- 1$ влево от $\sqrt{21}$ .

$\tan (θ) = \frac{- 1 \cdot \sqrt{21}}{2}$

Этап 3.3.2

Перепишем $- 1 \sqrt{21}$ в виде $- \sqrt{21}$ .

$\tan (θ) = \frac{- \sqrt{21}}{2}$

Этап 3.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{21}}{2}$

Этап 4

Аппроксимируем результат.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{21}}{2} \approx - 2.29128784$