Тригонометрия Примеры

$(- \frac{12}{37}, \frac{35}{37})$

Этап 1

Чтобы найти $\tan (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(- \frac{12}{37}, \frac{35}{37})$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(- \frac{12}{37}, 0)$ и $(- \frac{12}{37}, \frac{35}{37})$ .

Противоположное: $\frac{35}{37}$

Смежный: $- \frac{12}{37}$

Этап 2

$\tan (θ) = \frac{Противоположные}{Смежные}$ , следовательно $\tan (θ) = \frac{\frac{35}{37}}{- \frac{12}{37}}$ .

$\frac{\frac{35}{37}}{- \frac{12}{37}}$

Этап 3

Упростим $\tan (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\tan (θ) = \frac{35}{37} \cdot (- \frac{37}{12})$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $37$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{37}{12}$ в числитель.

$\tan (θ) = \frac{35}{37} \cdot \frac{- 37}{12}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $37$ из $- 37$ .

$\tan (θ) = \frac{35}{37} \cdot \frac{37 (- 1)}{12}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$\tan (θ) = \frac{35}{37} \cdot \frac{37 \cdot - 1}{12}$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$\tan (θ) = 35 (\frac{- 1}{12})$

Этап 3.3

Объединим $35$ и $\frac{- 1}{12}$ .

$\tan (θ) = \frac{35 \cdot - 1}{12}$

Этап 3.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $35$ на $- 1$ .

$\tan (θ) = \frac{- 35}{12}$

Этап 3.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\tan (θ) = - \frac{35}{12}$

Этап 4

Аппроксимируем результат.

$\tan (θ) = - \frac{35}{12} \approx - 2.91\overline{6}$