Тригонометрия Примеры

$(- \frac{\sqrt{91}}{10}, - \frac{3}{10})$

Этап 1

Чтобы найти $\tan (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(- \frac{\sqrt{91}}{10}, - \frac{3}{10})$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(- \frac{\sqrt{91}}{10}, 0)$ и $(- \frac{\sqrt{91}}{10}, - \frac{3}{10})$ .

Противоположное: $- \frac{3}{10}$

Смежный: $- \frac{\sqrt{91}}{10}$

Этап 2

$\tan (θ) = \frac{Противоположные}{Смежные}$ , следовательно $\tan (θ) = \frac{- \frac{3}{10}}{- \frac{\sqrt{91}}{10}}$ .

$\frac{- \frac{3}{10}}{- \frac{\sqrt{91}}{10}}$

Этап 3

Упростим $\tan (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\tan (θ) = \frac{\frac{3}{10}}{\frac{\sqrt{91}}{10}}$

Этап 3.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\tan (θ) = \frac{3}{10} \cdot \frac{10}{\sqrt{91}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель.

$\tan (θ) = \frac{3}{10} \cdot \frac{10}{\sqrt{91}}$

Этап 3.3.2

Перепишем это выражение.

$\tan (θ) = 3 (\frac{1}{\sqrt{91}})$

Этап 3.4

Объединим $3$ и $\frac{1}{\sqrt{91}}$ .

$\tan (θ) = \frac{3}{\sqrt{91}}$

Этап 3.5

Умножим $\frac{3}{\sqrt{91}}$ на $\frac{\sqrt{91}}{\sqrt{91}}$ .

$\tan (θ) = \frac{3}{\sqrt{91}} \cdot \frac{\sqrt{91}}{\sqrt{91}}$

Этап 3.6

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Умножим $\frac{3}{\sqrt{91}}$ на $\frac{\sqrt{91}}{\sqrt{91}}$ .

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{\sqrt{91} \sqrt{91}}$

Этап 3.6.2

Возведем $\sqrt{91}$ в степень $1$ .

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{\sqrt{91} \sqrt{91}}$

Этап 3.6.3

Возведем $\sqrt{91}$ в степень $1$ .

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{\sqrt{91} \sqrt{91}}$

Этап 3.6.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{{\sqrt{91}}^{1 + 1}}$

Этап 3.6.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{{\sqrt{91}}^{2}}$

Этап 3.6.6

Перепишем ${\sqrt{91}}^{2}$ в виде $91$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{91}$ в виде $91^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{{(91^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 3.6.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{91^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 3.6.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{91^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.6.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{91^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.6.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{91}$

Этап 3.6.6.5

Найдем экспоненту.

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{91}$

Этап 4

Аппроксимируем результат.

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{91} \approx 0.31448545$