Тригонометрия Примеры

$(14, \frac{4 π}{3})$

Этап 1

Чтобы найти $\tan (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(14, \frac{4 π}{3})$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(14, 0)$ и $(14, \frac{4 π}{3})$ .

Противоположное: $\frac{4 π}{3}$

Смежный: $14$

Этап 2

$\tan (θ) = \frac{Противоположные}{Смежные}$ , следовательно $\tan (θ) = \frac{\frac{4 π}{3}}{14}$ .

$\frac{\frac{4 π}{3}}{14}$

Этап 3

Упростим $\tan (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\tan (θ) = \frac{4 π}{3} \cdot \frac{1}{14}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4 π$ .

$\tan (θ) = \frac{2 (2 π)}{3} \cdot \frac{1}{14}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$\tan (θ) = \frac{2 (2 π)}{3} \cdot \frac{1}{2 (7)}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$\tan (θ) = \frac{2 (2 π)}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 7}$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$\tan (θ) = \frac{2 π}{3} \cdot \frac{1}{7}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{2 π}{3}$ на $\frac{1}{7}$ .

$\tan (θ) = \frac{2 π}{3 \cdot 7}$

Этап 3.4

Умножим $3$ на $7$ .

$\tan (θ) = \frac{2 π}{21}$

Этап 4

Аппроксимируем результат.

$\tan (θ) = \frac{2 π}{21} \approx 0.2991993$