Тригонометрия Примеры

$(- 3 π, \frac{3 π}{2})$

Этап 1

Чтобы найти $\tan (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(- 3 π, \frac{3 π}{2})$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(- 3 π, 0)$ и $(- 3 π, \frac{3 π}{2})$ .

Противоположное: $\frac{3 π}{2}$

Смежный: $- 3 π$

Этап 2

$\tan (θ) = \frac{Противоположные}{Смежные}$ , следовательно $\tan (θ) = \frac{\frac{3 π}{2}}{- 3 π}$ .

$\frac{\frac{3 π}{2}}{- 3 π}$

Этап 3

Упростим $\tan (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\tan (θ) = \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{- 3 π}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $3 π$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $3 π$ из $- 3 π$ .

$\tan (θ) = \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{3 π (- 1)}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\tan (θ) = \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{3 π \cdot - 1}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\tan (θ) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 1}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{1}{- 1}$ .

$\tan (θ) = \frac{1}{2 \cdot - 1}$

Этап 3.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\tan (θ) = \frac{1}{- 2}$

Этап 3.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\tan (θ) = - \frac{1}{2}$

Этап 4

Аппроксимируем результат.

$\tan (θ) = - \frac{1}{2} \approx - 0.5$