Тригонометрия Примеры

$(\frac{7}{25}, \frac{24}{25})$

Этап 1

Чтобы найти $\tan (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(\frac{7}{25}, \frac{24}{25})$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(\frac{7}{25}, 0)$ и $(\frac{7}{25}, \frac{24}{25})$ .

Противоположное: $\frac{24}{25}$

Смежный: $\frac{7}{25}$

Этап 2

$\tan (θ) = \frac{Противоположные}{Смежные}$ , следовательно $\tan (θ) = \frac{\frac{24}{25}}{\frac{7}{25}}$ .

$\frac{\frac{24}{25}}{\frac{7}{25}}$

Этап 3

Упростим $\tan (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\tan (θ) = \frac{24}{25} \cdot \frac{25}{7}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\tan (θ) = \frac{24}{25} \cdot \frac{25}{7}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$\tan (θ) = 24 (\frac{1}{7})$

Этап 3.3

Объединим $24$ и $\frac{1}{7}$ .

$\tan (θ) = \frac{24}{7}$

Этап 4

Аппроксимируем результат.

$\tan (θ) = \frac{24}{7} \approx 3.\overline{428571}$