Тригонометрия Примеры

$3 π = \frac{2 π}{x}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{2 π}{x} = 3 π$ .

$\frac{2 π}{x} = 3 π$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$x, 1$

Этап 2.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$x$

Этап 3

Каждый член в $\frac{2 π}{x} = 3 π$ умножим на $x$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{2 π}{x} = 3 π$ на $x$ .

$\frac{2 π}{x} x = 3 π x$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 π}{x} x = 3 π x$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$2 π = 3 π x$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $3 π x = 2 π$ .

$3 π x = 2 π$

Этап 4.2

Разделим каждый член $3 π x = 2 π$ на $3 π$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $3 π x = 2 π$ на $3 π$ .

$\frac{3 π x}{3 π} = \frac{2 π}{3 π}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 π x}{3 π} = \frac{2 π}{3 π}$

Этап 4.2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{π x}{π} = \frac{2 π}{3 π}$

Этап 4.2.2.2

Сократим общий множитель $π$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{π x}{π} = \frac{2 π}{3 π}$

Этап 4.2.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{2 π}{3 π}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Сократим общий множитель $π$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 π}{3 π}$

Этап 4.2.3.1.2

Перепишем это выражение.

$x = \frac{2}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{2}{3}$

Десятичная форма:

$x = 0.\overline{6}$