Тригонометрия Примеры

$h (x) \sqrt{x^{2}} - 5 x + 4$

Этап 1

Найдем значение $y$ в $x = - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $- 1$ .

$f (- 1) = \frac{5}{- 1} - \frac{4}{{(- 1)}^{2}}$

Этап 1.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Разделим $5$ на $- 1$ .

$f (- 1) = - 5 - \frac{4}{{(- 1)}^{2}}$

Этап 1.2.1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$f (- 1) = - 5 - \frac{4}{1}$

Этап 1.2.1.3

Разделим $4$ на $1$ .

$f (- 1) = - 5 - 1 \cdot 4$

Этап 1.2.1.4

Умножим $- 1$ на $4$ .

$f (- 1) = - 5 - 4$

Этап 1.2.2

Вычтем $4$ из $- 5$ .

$f (- 1) = - 9$

Этап 1.2.3

Окончательный ответ: $- 9$ .

$- 9$

Этап 1.3

Значение $y$ при $x = - 1$ равно $- 9$ .

$y = - 9$

Этап 2

Найдем значение $y$ в $x = - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $- 3$ .

$f (- 3) = \frac{5}{- 3} - \frac{4}{{(- 3)}^{2}}$

Этап 2.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$f (- 3) = - \frac{5}{3} - \frac{4}{{(- 3)}^{2}}$

Этап 2.2.1.2

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$f (- 3) = - \frac{5}{3} - \frac{4}{9}$

Этап 2.2.2

Чтобы записать $- \frac{5}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$f (- 3) = - \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{9}$

Этап 2.2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $9$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Умножим $\frac{5}{3}$ на $\frac{3}{3}$ .

$f (- 3) = - \frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{4}{9}$

Этап 2.2.3.2

Умножим $3$ на $3$ .

$f (- 3) = - \frac{5 \cdot 3}{9} - \frac{4}{9}$

Этап 2.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$f (- 3) = \frac{- 5 \cdot 3 - 4}{9}$

Этап 2.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1

Умножим $- 5$ на $3$ .

$f (- 3) = \frac{- 15 - 4}{9}$

Этап 2.2.5.2

Вычтем $4$ из $- 15$ .

$f (- 3) = \frac{- 19}{9}$

Этап 2.2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$f (- 3) = - \frac{19}{9}$

Этап 2.2.7

Окончательный ответ: $- \frac{19}{9}$ .

$- \frac{19}{9}$

Этап 2.3

Значение $y$ при $x = - 3$ равно $- \frac{19}{9}$ .

$y = - \frac{19}{9}$

Этап 3

Найдем значение $y$ в $x = - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $- 2$ .

$f (- 2) = \frac{5}{- 2} - \frac{4}{{(- 2)}^{2}}$

Этап 3.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$f (- 2) = - \frac{5}{2} - \frac{4}{{(- 2)}^{2}}$

Этап 3.2.1.2

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$f (- 2) = - \frac{5}{2} - \frac{4}{4}$

Этап 3.2.1.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Сократим общий множитель.

$f (- 2) = - \frac{5}{2} - \frac{4}{4}$

Этап 3.2.1.3.2

Перепишем это выражение.

$f (- 2) = - \frac{5}{2} - 1 \cdot 1$

Этап 3.2.1.4

Умножим $- 1$ на $1$ .

$f (- 2) = - \frac{5}{2} - 1$

Этап 3.2.2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$f (- 2) = - \frac{5}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3.2.3

Объединим $- 1$ и $\frac{2}{2}$ .

$f (- 2) = - \frac{5}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Этап 3.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$f (- 2) = \frac{- 5 - 1 \cdot 2}{2}$

Этап 3.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.5.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$f (- 2) = \frac{- 5 - 2}{2}$

Этап 3.2.5.2

Вычтем $2$ из $- 5$ .

$f (- 2) = \frac{- 7}{2}$

Этап 3.2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$f (- 2) = - \frac{7}{2}$

Этап 3.2.7

Окончательный ответ: $- \frac{7}{2}$ .

$- \frac{7}{2}$

Этап 3.3

Значение $y$ при $x = - 2$ равно $- \frac{7}{2}$ .

$y = - \frac{7}{2}$

Этап 4

Найдем значение $y$ в $x = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $1$ .

$f (1) = \frac{5}{1} - \frac{4}{{(1)}^{2}}$

Этап 4.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Разделим $5$ на $1$ .

$f (1) = 5 - \frac{4}{{(1)}^{2}}$

Этап 4.2.1.2

Единица в любой степени равна единице.

$f (1) = 5 - \frac{4}{1}$

Этап 4.2.1.3

Разделим $4$ на $1$ .

$f (1) = 5 - 1 \cdot 4$

Этап 4.2.1.4

Умножим $- 1$ на $4$ .

$f (1) = 5 - 4$

Этап 4.2.2

Вычтем $4$ из $5$ .

$f (1) = 1$

Этап 4.2.3

Окончательный ответ: $1$ .

$1$

Этап 4.3

Значение $y$ при $x = 1$ равно $1$ .

$y = 1$

Этап 5

Найдем значение $y$ в $x = 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $2$ .

$f (2) = \frac{5}{2} - \frac{4}{{(2)}^{2}}$

Этап 5.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$f (2) = \frac{5}{2} - \frac{4}{4}$

Этап 5.2.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.2.1

Сократим общий множитель.

$f (2) = \frac{5}{2} - \frac{4}{4}$

Этап 5.2.1.2.2

Перепишем это выражение.

$f (2) = \frac{5}{2} - 1 \cdot 1$

Этап 5.2.1.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$f (2) = \frac{5}{2} - 1$

Этап 5.2.2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$f (2) = \frac{5}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 5.2.3

Объединим $- 1$ и $\frac{2}{2}$ .

$f (2) = \frac{5}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Этап 5.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$f (2) = \frac{5 - 1 \cdot 2}{2}$

Этап 5.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.5.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$f (2) = \frac{5 - 2}{2}$

Этап 5.2.5.2

Вычтем $2$ из $5$ .

$f (2) = \frac{3}{2}$

Этап 5.2.6

Окончательный ответ: $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2}$

Этап 5.3

Значение $y$ при $x = 2$ равно $\frac{3}{2}$ .

$y = \frac{3}{2}$

Этап 6

Перечислим точки для графика.

$(- 1, - 9), (- 3, - 2.\overline{1}), (- 2, - 3.5), (1, 1), (4, 1), (2, 1.5)$

Этап 7

Выберем несколько точек для построения графика.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & - 2.111 \\ - 2 & - 3.5 \\ - 1 & - 9 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1.5 \\ 4 & 1 \end{array}$

Этап 8