Тригонометрия Примеры

$f (x) = 8 x - y$

Этап 1

Перепишем функцию в виде уравнения.

$y = 8 x - y$

Этап 2

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $y$ к обеим частям уравнения.

$y + y = 8 x$

Этап 2.2

Добавим $y$ и $y$ .

$2 y = 8 x$

Этап 3

Разделим каждый член $2 y = 8 x$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $2 y = 8 x$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{8 x}{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{8 x}{2}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{8 x}{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель $8$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $8 x$ .

$y = \frac{2 (4 x)}{2}$

Этап 3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$y = \frac{2 (4 x)}{2 (1)}$

Этап 3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 (4 x)}{2 \cdot 1}$

Этап 3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{4 x}{1}$

Этап 3.3.1.2.4

Разделим $4 x$ на $1$ .

$y = 4 x$

Этап 4

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 4.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = 4$

$b = 0$

Этап 4.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $4$

точка пересечения с осью y: $(0, 0)$

Угловой коэффициент: $4$

точка пересечения с осью y: $(0, 0)$

Этап 5

Любую прямую можно построить с помощью двух точек. Выберем два значения $x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Добавим $y$ к обеим частям уравнения.

$y + y = 8 x$

Этап 5.1.1.2

Добавим $y$ и $y$ .

$2 y = 8 x$

Этап 5.1.2

Разделим каждый член $2 y = 8 x$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Разделим каждый член $2 y = 8 x$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{8 x}{2}$

Этап 5.1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{8 x}{2}$

Этап 5.1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{8 x}{2}$

Этап 5.1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.3.1

Сократим общий множитель $8$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $8 x$ .

$y = \frac{2 (4 x)}{2}$

Этап 5.1.2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$y = \frac{2 (4 x)}{2 (1)}$

Этап 5.1.2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 (4 x)}{2 \cdot 1}$

Этап 5.1.2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{4 x}{1}$

Этап 5.1.2.3.1.2.4

Разделим $4 x$ на $1$ .

$y = 4 x$

Этап 5.2

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & 4 \end{array}$

Этап 6

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $4$

точка пересечения с осью y: $(0, 0)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & 4 \end{array}$

Этап 7