Тригонометрия Примеры

$\frac{x}{\sin (60)} = \frac{5}{5}$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим обе части на $3$ .

$\frac{2 x \sqrt{3}}{3} \cdot 3 = 1 \cdot 3$

Этап 1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x \sqrt{3}}{3} \cdot 3 = 1 \cdot 3$

Этап 1.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$2 x \sqrt{3} = 1 \cdot 3$

Этап 1.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Умножим $3$ на $1$ .

$2 x \sqrt{3} = 3$

Этап 1.3

Разделим каждый член $2 x \sqrt{3} = 3$ на $2 \sqrt{3}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $2 x \sqrt{3} = 3$ на $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 x \sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} = \frac{3}{2 \sqrt{3}}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x \sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} = \frac{3}{2 \sqrt{3}}$

Этап 1.3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{3}{2 \sqrt{3}}$

Этап 1.3.2.2

Сократим общий множитель $\sqrt{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{3}{2 \sqrt{3}}$

Этап 1.3.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{3}{2 \sqrt{3}}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Умножим $\frac{3}{2 \sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{3}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Этап 1.3.3.2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.2.1

Умножим $\frac{3}{2 \sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Этап 1.3.3.2.2

Перенесем $\sqrt{3}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Этап 1.3.3.2.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Этап 1.3.3.2.4

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Этап 1.3.3.2.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Этап 1.3.3.2.6

Добавим $1$ и $1$ .

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 1.3.3.2.7

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.2.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 1.3.3.2.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 1.3.3.2.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Этап 1.3.3.2.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.2.7.4.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Этап 1.3.3.2.7.4.2

Перепишем это выражение.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}}$

Этап 1.3.3.2.7.5

Найдем экспоненту.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Этап 1.3.3.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Этап 1.3.3.3.2

Перепишем это выражение.

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 2

Так как $x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ соответствует вертикальной прямой, точка пересечения с осью y и угловой коэффициент не определены.

Угловой коэффициент: не определен

Точка пересечения с осью y: нет пересечения с осью y

Этап 3

Найдем две точки на прямой.

$\begin{array}{c} x & y \\ \frac{\sqrt{3}}{2} & 0 \\ \frac{\sqrt{3}}{2} & 1 \end{array}$

Этап 4

Построим график прямой, используя угловой коэффициент, координаты точки пересечения с осью ординат и координаты двух точек.

Угловой коэффициент: не определен

Точка пересечения с осью y: нет пересечения с осью y

$\begin{array}{c} x & y \\ \frac{\sqrt{3}}{2} & 0 \\ \frac{\sqrt{3}}{2} & 1 \end{array}$

Этап 5