Тригонометрия Примеры

$\arcsin (\sin (x))$

Этап 1

Выберем несколько точек для построения графика.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем точку в $x = \frac{5 π}{2} + 2 π n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $\frac{5 π}{2} + 2 π n$ .

$f (\frac{5 π}{2} + 2 π n) = \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 2 π n))$

Этап 1.1.2

Окончательный ответ: $\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 2 π n))$ .

$\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 2 π n))$

Этап 1.2

Найдем точку в $x = \frac{5 π}{2} + 3 π n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $\frac{5 π}{2} + 3 π n$ .

$f (\frac{5 π}{2} + 3 π n) = \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 3 π n))$

Этап 1.2.2

Окончательный ответ: $\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 3 π n))$ .

$\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 3 π n))$

Этап 1.3

Найдем точку в $x = \frac{5 π}{2} + 4 π n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $\frac{5 π}{2} + 4 π n$ .

$f (\frac{5 π}{2} + 4 π n) = \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 4 π n))$

Этап 1.3.2

Окончательный ответ: $\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 4 π n))$ .

$\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 4 π n))$

Этап 1.4

Найдем точку в $x = \frac{5 π}{2} + 5 π n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $\frac{5 π}{2} + 5 π n$ .

$f (\frac{5 π}{2} + 5 π n) = \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 5 π n))$

Этап 1.4.2

Окончательный ответ: $\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 5 π n))$ .

$\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 5 π n))$

Этап 1.5

Найдем точку в $x = \frac{5 π}{2} + 6 π n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $\frac{5 π}{2} + 6 π n$ .

$f (\frac{5 π}{2} + 6 π n) = \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 6 π n))$

Этап 1.5.2

Окончательный ответ: $\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 6 π n))$ .

$\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 6 π n))$

Этап 1.6

Перечислим точки в таблице.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ \frac{5 π}{2} + 2 π n & \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 2 π n)) \\ \frac{5 π}{2} + 3 π n & \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 3 π n)) \\ \frac{5 π}{2} + 4 π n & \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 4 π n)) \\ \frac{5 π}{2} + 5 π n & \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 5 π n)) \\ \frac{5 π}{2} + 6 π n & \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 6 π n)) \end{array}$

Этап 2

График данной тригонометрической функции можно построить по заданным точкам.

Этап 3