Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Чтобы найти координату вершины, зададим абсолютное значение равным . В данном случае .
Этап 1.2
Решим уравнение , чтобы найти координату вершины графика абсолютного значения.
Этап 1.2.1
Перепишем в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если и — положительные вещественные числа и , то эквивалентно .
Этап 1.2.2
Решим относительно .
Этап 1.2.2.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 1.2.2.2
Любое число в степени равно .
Этап 1.3
Заменим в этом выражении переменную на .
Этап 1.4
Упростим .
Этап 1.4.1
Логарифм по основанию равен .
Этап 1.4.2
Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между и равно .
Этап 1.5
Вершина графика абсолютного значения находится в точке .
Этап 2
Этап 2.1
Зададим аргумент в большим , чтобы узнать, где определено данное выражение.
Этап 2.2
Область определения ― это все значения , при которых выражение определено.
Интервальное представление:
Обозначение построения множества:
Интервальное представление:
Обозначение построения множества:
Этап 3
Этап 3.1
Подставим значение в . В данном случае получится точка .
Этап 3.1.1
Заменим в этом выражении переменную на .
Этап 3.1.2
Упростим результат.
Этап 3.1.2.1
приблизительно равно . Это положительное число, поэтому вычтем абсолютное значение.
Этап 3.1.2.2
Окончательный ответ: .
Этап 3.2
Подставим значение в . В данном случае получится точка .
Этап 3.2.1
Заменим в этом выражении переменную на .
Этап 3.2.2
Упростим результат.
Этап 3.2.2.1
приблизительно равно . Это положительное число, поэтому вычтем абсолютное значение.
Этап 3.2.2.2
Окончательный ответ: .
Этап 3.3
График функции абсолютного значения можно построить по точкам около вершины .
Этап 4