Тригонометрия Примеры

$\frac{2.365 (10.2)}{\sqrt{n}}$

Этап 1

Найдем область определения $y = \frac{2.365 (10.2)}{\sqrt{n}}$ , чтобы можно было выбрать список значений $x$ , то есть список точек, которые помогут составить график корня.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{x}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$x \geq 0$

Этап 1.2

Зададим знаменатель в $\frac{24.123 \sqrt{x}}{x}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x = 0$

Этап 1.3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x > 0}$

Интервальное представление:

$(0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x > 0}$

Этап 2

Чтобы найти конечную точку графика выражения с радикалом, подставим $x$ значение $0$ , которое является наименьшим значением в области определения, в уравнение $f (x) = \frac{24.123 \sqrt{x}}{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $0$ .

$f (0) = \frac{24.123 \sqrt{0}}{0}$

Этап 2.2

Выражение содержит деление на $0$ . Выражение не определено.

$f (0) = Undefined$

Неопределенные

Этап 3

Конечная точка подкоренного выражения: $(0, Undefined)$ .

$(0, Undefined)$

Этап 4

Выберем несколько значений $x$ из области определения. Удобнее будет выбрать значения $x$ , идущие сразу после начала области определения выражения с корнем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Подставим значение $x$ $1$ в $f (x) = \frac{24.123 \sqrt{x}}{x}$ . В данном случае получится точка $(1, 24.123)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $1$ .

$f (1) = \frac{24.123 \sqrt{1}}{1}$

Этап 4.1.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Разделим $24.123 \sqrt{1}$ на $1$ .

$f (1) = 24.123 \sqrt{1}$

Этап 4.1.2.2

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$f (1) = 24.123 \cdot 1$

Этап 4.1.2.3

Умножим $24.123$ на $1$ .

$f (1) = 24.123$

Этап 4.1.2.4

Окончательный ответ: $24.123$ .

$y = 24.123$

Этап 4.2

Подставим значение $x$ $2$ в $f (x) = \frac{24.123 \sqrt{x}}{x}$ . В данном случае получится точка $(2, 17.05753688)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $2$ .

$f (2) = \frac{24.123 \sqrt{2}}{2}$

Этап 4.2.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Умножим $24.123$ на $\sqrt{2}$ .

$f (2) = \frac{34.11507376}{2}$

Этап 4.2.2.2

Разделим $34.11507376$ на $2$ .

$f (2) = 17.05753688$

Этап 4.2.2.3

Окончательный ответ: $17.05753688$ .

$y = 17.05753688$

Этап 4.3

График квадратного корня можно построить с помощью точек вокруг вершины $(0, Undefined), (1, 24.12), (2, 17.06)$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & Undefined \\ 1 & 24.12 \\ 2 & 17.06 \end{array}$

Этап 5