Тригонометрия Примеры

$2 \sqrt{3} \cos (x) \csc (x) + 4 \cos (x) - 3 \csc (x) - 2 \sqrt{3}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\csc (x)$ через синусы и косинусы.

$2 \sqrt{3} \cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + 4 \cos (x) - 3 \csc (x) - 2 \sqrt{3}$

Этап 1.2

Умножим $2 \sqrt{3} \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $\frac{1}{\sin (x)}$ и $2$ .

$\frac{2}{\sin (x)} \sqrt{3} \cos (x) + 4 \cos (x) - 3 \csc (x) - 2 \sqrt{3}$

Этап 1.2.2

Объединим $\frac{2}{\sin (x)}$ и $\sqrt{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{\sin (x)} \cos (x) + 4 \cos (x) - 3 \csc (x) - 2 \sqrt{3}$

Этап 1.2.3

Объединим $\frac{2 \sqrt{3}}{\sin (x)}$ и $\cos (x)$ .

$\frac{2 \sqrt{3} \cos (x)}{\sin (x)} + 4 \cos (x) - 3 \csc (x) - 2 \sqrt{3}$

Этап 1.3

Выразим $\csc (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{2 \sqrt{3} \cos (x)}{\sin (x)} + 4 \cos (x) - 3 \frac{1}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

Этап 1.4

Объединим $- 3$ и $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} \cos (x)}{\sin (x)} + 4 \cos (x) + \frac{- 3}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

Этап 1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{2 \sqrt{3} \cos (x)}{\sin (x)} + 4 \cos (x) - \frac{3}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим дроби.

$\frac{2 \sqrt{3}}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 4 \cos (x) - \frac{3}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

Этап 2.2

Переведем $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ в $\cot (x)$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{1} \cot (x) + 4 \cos (x) - \frac{3}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

Этап 2.3

Разделим $2 \sqrt{3}$ на $1$ .

$2 \sqrt{3} \cot (x) + 4 \cos (x) - \frac{3}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

Этап 2.4

Разделим дроби.

$2 \sqrt{3} \cot (x) + 4 \cos (x) - (\frac{3}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)}) - 2 \sqrt{3}$

Этап 2.5

Переведем $\frac{1}{\sin (x)}$ в $\csc (x)$ .

$2 \sqrt{3} \cot (x) + 4 \cos (x) - (\frac{3}{1} \csc (x)) - 2 \sqrt{3}$

Этап 2.6

Разделим $3$ на $1$ .

$2 \sqrt{3} \cot (x) + 4 \cos (x) - (3 \csc (x)) - 2 \sqrt{3}$

Этап 2.7

Умножим $3$ на $- 1$ .

$2 \sqrt{3} \cot (x) + 4 \cos (x) - 3 \csc (x) - 2 \sqrt{3}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

$2 \sqrt{3} \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 4 \cos (x) - 3 \csc (x) - 2 \sqrt{3}$

Этап 3.2

Умножим $2 \sqrt{3} \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ и $2$ .

$\frac{\cos (x) \cdot 2}{\sin (x)} \sqrt{3} + 4 \cos (x) - 3 \csc (x) - 2 \sqrt{3}$

Этап 3.2.2

Объединим $\frac{\cos (x) \cdot 2}{\sin (x)}$ и $\sqrt{3}$ .

$\frac{\cos (x) \cdot 2 \sqrt{3}}{\sin (x)} + 4 \cos (x) - 3 \csc (x) - 2 \sqrt{3}$

Этап 3.3

Перенесем $2$ влево от $\cos (x)$ .

$\frac{2 \cdot \cos (x) \sqrt{3}}{\sin (x)} + 4 \cos (x) - 3 \csc (x) - 2 \sqrt{3}$

Этап 3.4

Выразим $\csc (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{2 \cos (x) \sqrt{3}}{\sin (x)} + 4 \cos (x) - 3 \frac{1}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

Этап 3.5

Объединим $- 3$ и $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{2 \cos (x) \sqrt{3}}{\sin (x)} + 4 \cos (x) + \frac{- 3}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

Этап 3.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{2 \cos (x) \sqrt{3}}{\sin (x)} + 4 \cos (x) - \frac{3}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим дроби.

$\frac{2 \sqrt{3}}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 4 \cos (x) - \frac{3}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

Этап 4.2

Переведем $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ в $\cot (x)$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{1} \cot (x) + 4 \cos (x) - \frac{3}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

Этап 4.3

Разделим $2 \sqrt{3}$ на $1$ .

$2 \sqrt{3} \cot (x) + 4 \cos (x) - \frac{3}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

Этап 4.4

Разделим дроби.

$2 \sqrt{3} \cot (x) + 4 \cos (x) - (\frac{3}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)}) - 2 \sqrt{3}$

Этап 4.5

Переведем $\frac{1}{\sin (x)}$ в $\csc (x)$ .

$2 \sqrt{3} \cot (x) + 4 \cos (x) - (\frac{3}{1} \csc (x)) - 2 \sqrt{3}$

Этап 4.6

Разделим $3$ на $1$ .

$2 \sqrt{3} \cot (x) + 4 \cos (x) - (3 \csc (x)) - 2 \sqrt{3}$

Этап 4.7

Умножим $3$ на $- 1$ .

$2 \sqrt{3} \cot (x) + 4 \cos (x) - 3 \csc (x) - 2 \sqrt{3}$