Тригонометрия Примеры

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)}$

Этап 1

Умножим обе части на $\sin (θ)$ .

$\csc (θ) \sin (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Выразим $\csc (θ) \sin (θ)$ через синусы и косинусы.

$\frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

Этап 2.1.1.2

Сократим общие множители.

$1 = \frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $\sin (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$1 = \frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$1 = 1$

Этап 3

Поскольку $1 = 1$ , это уравнение всегда будет истинным для любого значения $θ$ .

Все вещественные числа

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$