Тригонометрия Примеры

$y \sqrt{- 2 x - 2}$

Этап 1

Разделим каждый член $y \sqrt{- 2 x - 2} = 0$ на $y$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $y \sqrt{- 2 x - 2} = 0$ на $y$ .

$\frac{y \sqrt{- 2 x - 2}}{y} = \frac{0}{y}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y \sqrt{- 2 x - 2}}{y} = \frac{0}{y}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $\sqrt{- 2 x - 2}$ на $1$ .

$\sqrt{- 2 x - 2} = \frac{0}{y}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x$ .

$\sqrt{2 (- x) - 2} = \frac{0}{y}$

Этап 1.2.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\sqrt{2 (- x) + 2 (- 1)} = \frac{0}{y}$

Этап 1.2.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- x) + 2 (- 1)$ .

$\sqrt{2 (- x - 1)} = \frac{0}{y}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $0$ на $y$ .

$\sqrt{2 (- x - 1)} = 0$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{2 (- x - 1)}}^{2} = 0^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2 (- x - 1)}$ в виде ${(2 (- x - 1))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 (- x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${({(2 (- x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(2 (- x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 (- x - 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(2 (- x - 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Этап 3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(2 (- x - 1))}^{1} = 0^{2}$

Этап 3.2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

${(2 (- x) + 2 \cdot - 1)}^{1} = 0^{2}$

Этап 3.2.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

${(- 2 x + 2 \cdot - 1)}^{1} = 0^{2}$

Этап 3.2.1.3.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

${(- 2 x - 2)}^{1} = 0^{2}$

Этап 3.2.1.3.3

Упростим.

$- 2 x - 2 = 0^{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$- 2 x - 2 = 0$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$- 2 x = 2$

Этап 4.2

Разделим каждый член $- 2 x = 2$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $- 2 x = 2$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{2}{- 2}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $2$ на $- 2$ .

$x = - 1$

Этап 5

Чтобы найти конечные точки, подставим граничные значения $y$ из области определения в $f (y) = - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Заменим в этом выражении переменную $y$ на $S E T, x | x E R$ .

$f (S E T, x | x E R) = - 1$

Этап 5.2

Окончательный ответ: $- 1$ .

$- 1$

Этап 5.3

Заменим в этом выражении переменную $y$ на $\infty$ .

$f (\infty) = - 1$

Этап 5.4

Окончательный ответ: $- 1$ .

$- 1$

Этап 6

Конечные точки: $(- 1, S E T, x | x E R), (- 1, \infty)$ .

$(- 1, S E T, x | x E R), (- 1, \infty)$

Этап 7

График квадратного корня можно построить с помощью точек вокруг вершины $(- 1, S E T, x | x E R), (- 1, \infty),$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & S E \\ - 1 & \infty \end{array}$

Этап 8