Тригонометрия Примеры

$y = \frac{- 8 x + 6000}{5}$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = - \frac{8 x + 8 \cdot - 750}{5}$

Этап 1.2.2

Умножим $8$ на $- 750$ .

$y = - \frac{8 x - 6000}{5}$

Этап 1.2.3

Разобьем дробь $\frac{8 x - 6000}{5}$ на две дроби.

$y = - (\frac{8 x}{5} + \frac{- 6000}{5})$

Этап 1.2.4

Разделим $- 6000$ на $5$ .

$y = - (\frac{8 x}{5} - 1200)$

Этап 1.2.5

Чтобы записать $- 1200$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$y = - (\frac{8 x}{5} - 1200 \cdot \frac{5}{5})$

Этап 1.2.6

Объединим $- 1200$ и $\frac{5}{5}$ .

$y = - (\frac{8 x}{5} + \frac{- 1200 \cdot 5}{5})$

Этап 1.2.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = - \frac{8 x - 1200 \cdot 5}{5}$

Этап 1.2.8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.8.1

Вынесем множитель $8$ из $8 x - 1200 \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.8.1.1

Вынесем множитель $8$ из $8 x$ .

$y = - \frac{8 (x) - 1200 \cdot 5}{5}$

Этап 1.2.8.1.2

Вынесем множитель $8$ из $- 1200 \cdot 5$ .

$y = - \frac{8 (x) + 8 (- 150 \cdot 5)}{5}$

Этап 1.2.8.1.3

Вынесем множитель $8$ из $8 (x) + 8 (- 150 \cdot 5)$ .

$y = - \frac{8 (x - 150 \cdot 5)}{5}$

Этап 1.2.8.2

Умножим $- 150$ на $5$ .

$y = - \frac{8 (x - 750)}{5}$

Этап 1.2.9

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{8}{5} (x - 750))$

Этап 1.2.10

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{8}{5} (x - 750)$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - \frac{8}{5}$

$b = 0$

Этап 2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- \frac{8}{5}$

точка пересечения с осью y: $(0, 0)$

Угловой коэффициент: $- \frac{8}{5}$

точка пересечения с осью y: $(0, 0)$

Этап 3

Любую прямую можно построить с помощью двух точек. Выберем два значения $x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = - \frac{8 x + 8 \cdot - 750}{5}$

Этап 3.1.2

Умножим $8$ на $- 750$ .

$y = - \frac{8 x - 6000}{5}$

Этап 3.1.3

Разобьем дробь $\frac{8 x - 6000}{5}$ на две дроби.

$y = - (\frac{8 x}{5} + \frac{- 6000}{5})$

Этап 3.1.4

Разделим $- 6000$ на $5$ .

$y = - (\frac{8 x}{5} - 1200)$

Этап 3.1.5

Чтобы записать $- 1200$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$y = - (\frac{8 x}{5} - 1200 \cdot \frac{5}{5})$

Этап 3.1.6

Объединим $- 1200$ и $\frac{5}{5}$ .

$y = - (\frac{8 x}{5} + \frac{- 1200 \cdot 5}{5})$

Этап 3.1.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = - \frac{8 x - 1200 \cdot 5}{5}$

Этап 3.1.8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.8.1

Вынесем множитель $8$ из $8 x - 1200 \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.8.1.1

Вынесем множитель $8$ из $8 x$ .

$y = - \frac{8 (x) - 1200 \cdot 5}{5}$

Этап 3.1.8.1.2

Вынесем множитель $8$ из $- 1200 \cdot 5$ .

$y = - \frac{8 (x) + 8 (- 150 \cdot 5)}{5}$

Этап 3.1.8.1.3

Вынесем множитель $8$ из $8 (x) + 8 (- 150 \cdot 5)$ .

$y = - \frac{8 (x - 150 \cdot 5)}{5}$

Этап 3.1.8.2

Умножим $- 150$ на $5$ .

$y = - \frac{8 (x - 750)}{5}$

Этап 3.1.9

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{8}{5} (x - 750))$

Этап 3.1.10

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{8}{5} (x - 750)$

Этап 3.2

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1200 \\ 5 & 1192 \end{array}$

Этап 4

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $- \frac{8}{5}$

точка пересечения с осью y: $(0, 0)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1200 \\ 5 & 1192 \end{array}$

Этап 5