Тригонометрия Примеры

$x + y = 9$ , $x - 2 y = 12$ , $y = 2 x + 3$

Этап 1

Заменим все вхождения $y$ на $2 x + 3$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим все вхождения $y$ в $x + y = 9$ на $2 x + 3$ .

$x + 2 x + 3 = 9$

$x - 2 y = 12$

$y = 2 x + 3$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим $x + 2 x + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Избавимся от скобок.

$x + 2 x + 3 = 9$

$x - 2 y = 12$

$y = 2 x + 3$

Этап 1.2.1.2

Добавим $x$ и $2 x$ .

$3 x + 3 = 9$

$x - 2 y = 12$

$y = 2 x + 3$

$3 x + 3 = 9$

$x - 2 y = 12$

$y = 2 x + 3$

$3 x + 3 = 9$

$x - 2 y = 12$

$y = 2 x + 3$

Этап 1.3

Заменим все вхождения $y$ в $x - 2 y = 12$ на $2 x + 3$ .

$x - 2 (2 x + 3) = 12$

$3 x + 3 = 9$

$y = 2 x + 3$

Этап 1.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим $x - 2 (2 x + 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x - 2 (2 x) - 2 \cdot 3 = 12$

$3 x + 3 = 9$

$y = 2 x + 3$

Этап 1.4.1.1.2

Умножим $2$ на $- 2$ .

$x - 4 x - 2 \cdot 3 = 12$

$3 x + 3 = 9$

$y = 2 x + 3$

Этап 1.4.1.1.3

Умножим $- 2$ на $3$ .

$x - 4 x - 6 = 12$

$3 x + 3 = 9$

$y = 2 x + 3$

$x - 4 x - 6 = 12$

$3 x + 3 = 9$

$y = 2 x + 3$

Этап 1.4.1.2

Вычтем $4 x$ из $x$ .

$- 3 x - 6 = 12$

$3 x + 3 = 9$

$y = 2 x + 3$

$- 3 x - 6 = 12$

$3 x + 3 = 9$

$y = 2 x + 3$

$- 3 x - 6 = 12$

$3 x + 3 = 9$

$y = 2 x + 3$

$- 3 x - 6 = 12$

$3 x + 3 = 9$

$y = 2 x + 3$

Этап 2

Решим относительно $x$ в $- 3 x - 6 = 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$- 3 x = 12 + 6$

$3 x + 3 = 9$

$y = 2 x + 3$

Этап 2.1.2

Добавим $12$ и $6$ .

$- 3 x = 18$

$3 x + 3 = 9$

$y = 2 x + 3$

$- 3 x = 18$

$3 x + 3 = 9$

$y = 2 x + 3$

Этап 2.2

Разделим каждый член $- 3 x = 18$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $- 3 x = 18$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{18}{- 3}$

$3 x + 3 = 9$

$y = 2 x + 3$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{18}{- 3}$

$3 x + 3 = 9$

$y = 2 x + 3$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{18}{- 3}$

$3 x + 3 = 9$

$y = 2 x + 3$

$x = \frac{18}{- 3}$

$3 x + 3 = 9$

$y = 2 x + 3$

$x = \frac{18}{- 3}$

$3 x + 3 = 9$

$y = 2 x + 3$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Разделим $18$ на $- 3$ .

$x = - 6$

$3 x + 3 = 9$

$y = 2 x + 3$

$x = - 6$

$3 x + 3 = 9$

$y = 2 x + 3$

$x = - 6$

$3 x + 3 = 9$

$y = 2 x + 3$

$x = - 6$

$3 x + 3 = 9$

$y = 2 x + 3$

Этап 3

Заменим все вхождения $x$ на $- 6$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим все вхождения $x$ в $3 x + 3 = 9$ на $- 6$ .

$3 (- 6) + 3 = 9$

$x = - 6$

$y = 2 x + 3$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $3 (- 6) + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Умножим $3$ на $- 6$ .

$- 18 + 3 = 9$

$x = - 6$

$y = 2 x + 3$

Этап 3.2.1.2

Добавим $- 18$ и $3$ .

$- 15 = 9$

$x = - 6$

$y = 2 x + 3$

$- 15 = 9$

$x = - 6$

$y = 2 x + 3$

$- 15 = 9$

$x = - 6$

$y = 2 x + 3$

Этап 3.3

Заменим все вхождения $x$ в $y = 2 x + 3$ на $- 6$ .

$y = 2 (- 6) + 3$

$- 15 = 9$

$x = - 6$

Этап 3.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Упростим $2 (- 6) + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1

Умножим $2$ на $- 6$ .

$y = - 12 + 3$

$- 15 = 9$

$x = - 6$

Этап 3.4.1.2

Добавим $- 12$ и $3$ .

$y = - 9$

$- 15 = 9$

$x = - 6$

$y = - 9$

$- 15 = 9$

$x = - 6$

$y = - 9$

$- 15 = 9$

$x = - 6$

$y = - 9$

$- 15 = 9$

$x = - 6$

Этап 4

Так как $- 15 = 9$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 5