Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
,
Этап 1
Этап 1.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 1.2
Умножим обе части уравнения на .
Этап 1.3
Упростим обе части уравнения.
Этап 1.3.1
Упростим левую часть.
Этап 1.3.1.1
Сократим общий множитель .
Этап 1.3.1.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 1.3.1.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 1.3.2
Упростим правую часть.
Этап 1.3.2.1
Упростим .
Этап 1.3.2.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.3.2.1.2
Умножим на .
Этап 1.3.2.1.3
Умножим .
Этап 1.3.2.1.3.1
Умножим на .
Этап 1.3.2.1.3.2
Объединим и .
Этап 1.3.2.1.4
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 1.4
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Этап 1.5
Упростим .
Этап 1.5.1
Запишем выражение, используя экспоненты.
Этап 1.5.1.1
Перепишем в виде .
Этап 1.5.1.2
Перепишем в виде .
Этап 1.5.2
Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, , где и .
Этап 1.5.3
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 1.5.4
Объединим и .
Этап 1.5.5
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 1.5.6
Вынесем множитель из .
Этап 1.5.6.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.5.6.2
Вынесем множитель из .
Этап 1.5.6.3
Вынесем множитель из .
Этап 1.5.7
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 1.5.8
Объединим и .
Этап 1.5.9
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 1.5.10
Вынесем множитель из .
Этап 1.5.10.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.5.10.2
Вынесем множитель из .
Этап 1.5.10.3
Вынесем множитель из .
Этап 1.5.11
Умножим на .
Этап 1.5.12
Умножим.
Этап 1.5.12.1
Умножим на .
Этап 1.5.12.2
Умножим на .
Этап 1.5.13
Перепишем в виде .
Этап 1.5.13.1
Вынесем полную степень из .
Этап 1.5.13.2
Вынесем полную степень из .
Этап 1.5.13.3
Перегруппируем дробь .
Этап 1.5.14
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 1.5.15
Объединим и .
Этап 1.6
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 1.6.1
Сначала с помощью положительного значения найдем первое решение.
Этап 1.6.2
Затем, используя отрицательное значение , найдем второе решение.
Этап 1.6.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 2
Этап 2.1
Заменим все вхождения на во всех уравнениях.
Этап 2.1.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 2.1.2
Упростим левую часть.
Этап 2.1.2.1
Упростим .
Этап 2.1.2.1.1
Упростим каждый член.
Этап 2.1.2.1.1.1
Упростим числитель.
Этап 2.1.2.1.1.1.1
Применим правило умножения к .
Этап 2.1.2.1.1.1.2
Упростим числитель.
Этап 2.1.2.1.1.1.2.1
Применим правило умножения к .
Этап 2.1.2.1.1.1.2.2
Возведем в степень .
Этап 2.1.2.1.1.1.2.3
Перепишем в виде .
Этап 2.1.2.1.1.1.2.3.1
С помощью запишем в виде .
Этап 2.1.2.1.1.1.2.3.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.1.2.1.1.1.2.3.3
Объединим и .
Этап 2.1.2.1.1.1.2.3.4
Сократим общий множитель .
Этап 2.1.2.1.1.1.2.3.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.1.2.1.1.1.2.3.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.1.2.1.1.1.2.3.5
Упростим.
Этап 2.1.2.1.1.1.2.4
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Этап 2.1.2.1.1.1.2.4.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.1.2.1.1.1.2.4.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.1.2.1.1.1.2.4.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.1.2.1.1.1.2.5
Упростим и объединим подобные члены.
Этап 2.1.2.1.1.1.2.5.1
Упростим каждый член.
Этап 2.1.2.1.1.1.2.5.1.1
Умножим на .
Этап 2.1.2.1.1.1.2.5.1.2
Умножим на .
Этап 2.1.2.1.1.1.2.5.1.3
Перенесем влево от .
Этап 2.1.2.1.1.1.2.5.1.4
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 2.1.2.1.1.1.2.5.1.5
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 2.1.2.1.1.1.2.5.1.5.1
Перенесем .
Этап 2.1.2.1.1.1.2.5.1.5.2
Умножим на .
Этап 2.1.2.1.1.1.2.5.2
Добавим и .
Этап 2.1.2.1.1.1.2.5.3
Добавим и .
Этап 2.1.2.1.1.1.2.6
Перепишем в виде .
Этап 2.1.2.1.1.1.2.7
Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, , где и .
Этап 2.1.2.1.1.1.3
Возведем в степень .
Этап 2.1.2.1.1.2
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 2.1.2.1.1.3
Умножим .
Этап 2.1.2.1.1.3.1
Умножим на .
Этап 2.1.2.1.1.3.2
Умножим на .
Этап 2.1.2.1.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 2.1.2.1.3
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 2.1.2.1.4
Запишем каждое выражение с общим знаменателем , умножив на подходящий множитель .
Этап 2.1.2.1.4.1
Умножим на .
Этап 2.1.2.1.4.2
Умножим на .
Этап 2.1.2.1.4.3
Умножим на .
Этап 2.1.2.1.4.4
Умножим на .
Этап 2.1.2.1.5
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 2.1.2.1.6
Упростим числитель.
Этап 2.1.2.1.6.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.1.2.1.6.2
Умножим на .
Этап 2.1.2.1.6.3
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Этап 2.1.2.1.6.3.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.1.2.1.6.3.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.1.2.1.6.3.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.1.2.1.6.4
Упростим и объединим подобные члены.
Этап 2.1.2.1.6.4.1
Упростим каждый член.
Этап 2.1.2.1.6.4.1.1
Умножим на .
Этап 2.1.2.1.6.4.1.2
Умножим на .
Этап 2.1.2.1.6.4.1.3
Умножим на .
Этап 2.1.2.1.6.4.1.4
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 2.1.2.1.6.4.1.5
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 2.1.2.1.6.4.1.5.1
Перенесем .
Этап 2.1.2.1.6.4.1.5.2
Умножим на .
Этап 2.1.2.1.6.4.1.6
Умножим на .
Этап 2.1.2.1.6.4.2
Добавим и .
Этап 2.1.2.1.6.4.3
Добавим и .
Этап 2.1.2.1.6.5
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.1.2.1.6.6
Умножим на .
Этап 2.1.2.1.6.7
Умножим на .
Этап 2.1.2.1.6.8
Перенесем влево от .
Этап 2.1.2.1.6.9
Добавим и .
Этап 2.2
Решим относительно в .
Этап 2.2.1
Умножим обе части на .
Этап 2.2.2
Упростим.
Этап 2.2.2.1
Упростим левую часть.
Этап 2.2.2.1.1
Упростим .
Этап 2.2.2.1.1.1
Сократим общий множитель .
Этап 2.2.2.1.1.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.2.1.1.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.2.2.1.1.2
Изменим порядок и .
Этап 2.2.2.2
Упростим правую часть.
Этап 2.2.2.2.1
Умножим на .
Этап 2.2.3
Решим относительно .
Этап 2.2.3.1
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Этап 2.2.3.1.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2.2.3.1.2
Вычтем из .
Этап 2.2.3.2
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 2.2.3.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 2.2.3.2.2
Упростим левую часть.
Этап 2.2.3.2.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 2.2.3.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.3.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 2.2.3.2.3
Упростим правую часть.
Этап 2.2.3.2.3.1
Сократим общий множитель и .
Этап 2.2.3.2.3.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.3.2.3.1.2
Сократим общие множители.
Этап 2.2.3.2.3.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.3.2.3.1.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.3.2.3.1.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 2.2.3.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Этап 2.2.3.4
Упростим .
Этап 2.2.3.4.1
Перепишем в виде .
Этап 2.2.3.4.2
Упростим числитель.
Этап 2.2.3.4.2.1
Перепишем в виде .
Этап 2.2.3.4.2.2
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 2.2.3.4.3
Умножим на .
Этап 2.2.3.4.4
Объединим и упростим знаменатель.
Этап 2.2.3.4.4.1
Умножим на .
Этап 2.2.3.4.4.2
Возведем в степень .
Этап 2.2.3.4.4.3
Возведем в степень .
Этап 2.2.3.4.4.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 2.2.3.4.4.5
Добавим и .
Этап 2.2.3.4.4.6
Перепишем в виде .
Этап 2.2.3.4.4.6.1
С помощью запишем в виде .
Этап 2.2.3.4.4.6.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.2.3.4.4.6.3
Объединим и .
Этап 2.2.3.4.4.6.4
Сократим общий множитель .
Этап 2.2.3.4.4.6.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.3.4.4.6.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.2.3.4.4.6.5
Найдем экспоненту.
Этап 2.2.3.5
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 2.2.3.5.1
Сначала с помощью положительного значения найдем первое решение.
Этап 2.2.3.5.2
Затем, используя отрицательное значение , найдем второе решение.
Этап 2.2.3.5.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 2.3
Заменим все вхождения на во всех уравнениях.
Этап 2.3.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 2.3.2
Упростим .
Этап 2.3.2.1
Упростим левую часть.
Этап 2.3.2.1.1
Избавимся от скобок.
Этап 2.3.2.2
Упростим правую часть.
Этап 2.3.2.2.1
Упростим .
Этап 2.3.2.2.1.1
Упростим числитель.
Этап 2.3.2.2.1.1.1
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 2.3.2.2.1.1.2
Объединим и .
Этап 2.3.2.2.1.1.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 2.3.2.2.1.1.4
Умножим на .
Этап 2.3.2.2.1.1.5
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 2.3.2.2.1.1.6
Объединим и .
Этап 2.3.2.2.1.1.7
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 2.3.2.2.1.1.8
Умножим на .
Этап 2.3.2.2.1.1.9
Умножим на .
Этап 2.3.2.2.1.1.10
Упростим числитель.
Этап 2.3.2.2.1.1.10.1
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Этап 2.3.2.2.1.1.10.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.3.2.2.1.1.10.1.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.3.2.2.1.1.10.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.3.2.2.1.1.10.2
Упростим и объединим подобные члены.
Этап 2.3.2.2.1.1.10.2.1
Упростим каждый член.
Этап 2.3.2.2.1.1.10.2.1.1
Умножим на .
Этап 2.3.2.2.1.1.10.2.1.2
Умножим на .
Этап 2.3.2.2.1.1.10.2.1.3
Умножим на .
Этап 2.3.2.2.1.1.10.2.1.4
Умножим .
Этап 2.3.2.2.1.1.10.2.1.4.1
Умножим на .
Этап 2.3.2.2.1.1.10.2.1.4.2
Возведем в степень .
Этап 2.3.2.2.1.1.10.2.1.4.3
Возведем в степень .
Этап 2.3.2.2.1.1.10.2.1.4.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 2.3.2.2.1.1.10.2.1.4.5
Добавим и .
Этап 2.3.2.2.1.1.10.2.1.5
Перепишем в виде .
Этап 2.3.2.2.1.1.10.2.1.5.1
С помощью запишем в виде .
Этап 2.3.2.2.1.1.10.2.1.5.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.3.2.2.1.1.10.2.1.5.3
Объединим и .
Этап 2.3.2.2.1.1.10.2.1.5.4
Сократим общий множитель .
Этап 2.3.2.2.1.1.10.2.1.5.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.3.2.2.1.1.10.2.1.5.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.3.2.2.1.1.10.2.1.5.5
Найдем экспоненту.
Этап 2.3.2.2.1.1.10.2.1.6
Умножим на .
Этап 2.3.2.2.1.1.10.2.2
Вычтем из .
Этап 2.3.2.2.1.1.10.2.3
Добавим и .
Этап 2.3.2.2.1.1.10.2.4
Добавим и .
Этап 2.3.2.2.1.1.11
Умножим на .
Этап 2.3.2.2.1.1.12
Сократим общий множитель и .
Этап 2.3.2.2.1.1.12.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.3.2.2.1.1.12.2
Сократим общие множители.
Этап 2.3.2.2.1.1.12.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.3.2.2.1.1.12.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.3.2.2.1.1.12.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 2.3.2.2.1.1.13
Перепишем в виде .
Этап 2.3.2.2.1.1.14
Упростим числитель.
Этап 2.3.2.2.1.1.14.1
Перепишем в виде .
Этап 2.3.2.2.1.1.14.2
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 2.3.2.2.1.1.15
Умножим на .
Этап 2.3.2.2.1.1.16
Объединим и упростим знаменатель.
Этап 2.3.2.2.1.1.16.1
Умножим на .
Этап 2.3.2.2.1.1.16.2
Возведем в степень .
Этап 2.3.2.2.1.1.16.3
Возведем в степень .
Этап 2.3.2.2.1.1.16.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 2.3.2.2.1.1.16.5
Добавим и .
Этап 2.3.2.2.1.1.16.6
Перепишем в виде .
Этап 2.3.2.2.1.1.16.6.1
С помощью запишем в виде .
Этап 2.3.2.2.1.1.16.6.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.3.2.2.1.1.16.6.3
Объединим и .
Этап 2.3.2.2.1.1.16.6.4
Сократим общий множитель .
Этап 2.3.2.2.1.1.16.6.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.3.2.2.1.1.16.6.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.3.2.2.1.1.16.6.5
Найдем экспоненту.
Этап 2.3.2.2.1.2
Объединим и .
Этап 2.3.2.2.1.3
Умножим на .
Этап 2.3.2.2.1.4
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 2.3.2.2.1.5
Сократим общий множитель .
Этап 2.3.2.2.1.5.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.3.2.2.1.5.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.3.2.2.1.5.3
Перепишем это выражение.
Этап 2.4
Заменим все вхождения на во всех уравнениях.
Этап 2.4.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 2.4.2
Упростим .
Этап 2.4.2.1
Упростим левую часть.
Этап 2.4.2.1.1
Избавимся от скобок.
Этап 2.4.2.2
Упростим правую часть.
Этап 2.4.2.2.1
Упростим .
Этап 2.4.2.2.1.1
Упростим числитель.
Этап 2.4.2.2.1.1.1
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 2.4.2.2.1.1.2
Объединим и .
Этап 2.4.2.2.1.1.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 2.4.2.2.1.1.4
Умножим на .
Этап 2.4.2.2.1.1.5
Умножим .
Этап 2.4.2.2.1.1.5.1
Умножим на .
Этап 2.4.2.2.1.1.5.2
Умножим на .
Этап 2.4.2.2.1.1.6
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 2.4.2.2.1.1.7
Объединим и .
Этап 2.4.2.2.1.1.8
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 2.4.2.2.1.1.9
Умножим на .
Этап 2.4.2.2.1.1.10
Умножим на .
Этап 2.4.2.2.1.1.11
Упростим числитель.
Этап 2.4.2.2.1.1.11.1
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Этап 2.4.2.2.1.1.11.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.4.2.2.1.1.11.1.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.4.2.2.1.1.11.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.4.2.2.1.1.11.2
Упростим и объединим подобные члены.
Этап 2.4.2.2.1.1.11.2.1
Упростим каждый член.
Этап 2.4.2.2.1.1.11.2.1.1
Умножим на .
Этап 2.4.2.2.1.1.11.2.1.2
Умножим на .
Этап 2.4.2.2.1.1.11.2.1.3
Умножим на .
Этап 2.4.2.2.1.1.11.2.1.4
Умножим .
Этап 2.4.2.2.1.1.11.2.1.4.1
Умножим на .
Этап 2.4.2.2.1.1.11.2.1.4.2
Возведем в степень .
Этап 2.4.2.2.1.1.11.2.1.4.3
Возведем в степень .
Этап 2.4.2.2.1.1.11.2.1.4.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 2.4.2.2.1.1.11.2.1.4.5
Добавим и .
Этап 2.4.2.2.1.1.11.2.1.5
Перепишем в виде .
Этап 2.4.2.2.1.1.11.2.1.5.1
С помощью запишем в виде .
Этап 2.4.2.2.1.1.11.2.1.5.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.4.2.2.1.1.11.2.1.5.3
Объединим и .
Этап 2.4.2.2.1.1.11.2.1.5.4
Сократим общий множитель .
Этап 2.4.2.2.1.1.11.2.1.5.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.4.2.2.1.1.11.2.1.5.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.4.2.2.1.1.11.2.1.5.5
Найдем экспоненту.
Этап 2.4.2.2.1.1.11.2.1.6
Умножим на .
Этап 2.4.2.2.1.1.11.2.2
Вычтем из .
Этап 2.4.2.2.1.1.11.2.3
Вычтем из .
Этап 2.4.2.2.1.1.11.2.4
Добавим и .
Этап 2.4.2.2.1.1.12
Умножим на .
Этап 2.4.2.2.1.1.13
Сократим общий множитель и .
Этап 2.4.2.2.1.1.13.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.4.2.2.1.1.13.2
Сократим общие множители.
Этап 2.4.2.2.1.1.13.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.4.2.2.1.1.13.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.4.2.2.1.1.13.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 2.4.2.2.1.1.14
Перепишем в виде .
Этап 2.4.2.2.1.1.15
Упростим числитель.
Этап 2.4.2.2.1.1.15.1
Перепишем в виде .
Этап 2.4.2.2.1.1.15.2
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 2.4.2.2.1.1.16
Умножим на .
Этап 2.4.2.2.1.1.17
Объединим и упростим знаменатель.
Этап 2.4.2.2.1.1.17.1
Умножим на .
Этап 2.4.2.2.1.1.17.2
Возведем в степень .
Этап 2.4.2.2.1.1.17.3
Возведем в степень .
Этап 2.4.2.2.1.1.17.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 2.4.2.2.1.1.17.5
Добавим и .
Этап 2.4.2.2.1.1.17.6
Перепишем в виде .
Этап 2.4.2.2.1.1.17.6.1
С помощью запишем в виде .
Этап 2.4.2.2.1.1.17.6.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.4.2.2.1.1.17.6.3
Объединим и .
Этап 2.4.2.2.1.1.17.6.4
Сократим общий множитель .
Этап 2.4.2.2.1.1.17.6.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.4.2.2.1.1.17.6.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.4.2.2.1.1.17.6.5
Найдем экспоненту.
Этап 2.4.2.2.1.2
Объединим и .
Этап 2.4.2.2.1.3
Умножим на .
Этап 2.4.2.2.1.4
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 2.4.2.2.1.5
Сократим общий множитель .
Этап 2.4.2.2.1.5.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.4.2.2.1.5.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.4.2.2.1.5.3
Перепишем это выражение.
Этап 3
Этап 3.1
Заменим все вхождения на во всех уравнениях.
Этап 3.1.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 3.1.2
Упростим левую часть.
Этап 3.1.2.1
Упростим .
Этап 3.1.2.1.1
Упростим каждый член.
Этап 3.1.2.1.1.1
Упростим числитель.
Этап 3.1.2.1.1.1.1
Применим правило умножения к .
Этап 3.1.2.1.1.1.2
Возведем в степень .
Этап 3.1.2.1.1.1.3
Применим правило степени для распределения показателей.
Этап 3.1.2.1.1.1.3.1
Применим правило умножения к .
Этап 3.1.2.1.1.1.3.2
Применим правило умножения к .
Этап 3.1.2.1.1.1.4
Упростим числитель.
Этап 3.1.2.1.1.1.4.1
Возведем в степень .
Этап 3.1.2.1.1.1.4.2
Перепишем в виде .
Этап 3.1.2.1.1.1.4.2.1
С помощью запишем в виде .
Этап 3.1.2.1.1.1.4.2.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 3.1.2.1.1.1.4.2.3
Объединим и .
Этап 3.1.2.1.1.1.4.2.4
Сократим общий множитель .
Этап 3.1.2.1.1.1.4.2.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.1.2.1.1.1.4.2.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.1.2.1.1.1.4.2.5
Упростим.
Этап 3.1.2.1.1.1.4.3
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Этап 3.1.2.1.1.1.4.3.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.1.2.1.1.1.4.3.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.1.2.1.1.1.4.3.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.1.2.1.1.1.4.4
Упростим и объединим подобные члены.
Этап 3.1.2.1.1.1.4.4.1
Упростим каждый член.
Этап 3.1.2.1.1.1.4.4.1.1
Умножим на .
Этап 3.1.2.1.1.1.4.4.1.2
Умножим на .
Этап 3.1.2.1.1.1.4.4.1.3
Перенесем влево от .
Этап 3.1.2.1.1.1.4.4.1.4
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 3.1.2.1.1.1.4.4.1.5
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 3.1.2.1.1.1.4.4.1.5.1
Перенесем .
Этап 3.1.2.1.1.1.4.4.1.5.2
Умножим на .
Этап 3.1.2.1.1.1.4.4.2
Добавим и .
Этап 3.1.2.1.1.1.4.4.3
Добавим и .
Этап 3.1.2.1.1.1.4.5
Перепишем в виде .
Этап 3.1.2.1.1.1.4.6
Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, , где и .
Этап 3.1.2.1.1.1.5
Возведем в степень .
Этап 3.1.2.1.1.1.6
Умножим на .
Этап 3.1.2.1.1.2
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 3.1.2.1.1.3
Умножим .
Этап 3.1.2.1.1.3.1
Умножим на .
Этап 3.1.2.1.1.3.2
Умножим на .
Этап 3.1.2.1.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 3.1.2.1.3
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 3.1.2.1.4
Запишем каждое выражение с общим знаменателем , умножив на подходящий множитель .
Этап 3.1.2.1.4.1
Умножим на .
Этап 3.1.2.1.4.2
Умножим на .
Этап 3.1.2.1.4.3
Умножим на .
Этап 3.1.2.1.4.4
Умножим на .
Этап 3.1.2.1.5
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 3.1.2.1.6
Упростим числитель.
Этап 3.1.2.1.6.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.1.2.1.6.2
Умножим на .
Этап 3.1.2.1.6.3
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Этап 3.1.2.1.6.3.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.1.2.1.6.3.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.1.2.1.6.3.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.1.2.1.6.4
Упростим и объединим подобные члены.
Этап 3.1.2.1.6.4.1
Упростим каждый член.
Этап 3.1.2.1.6.4.1.1
Умножим на .
Этап 3.1.2.1.6.4.1.2
Умножим на .
Этап 3.1.2.1.6.4.1.3
Умножим на .
Этап 3.1.2.1.6.4.1.4
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 3.1.2.1.6.4.1.5
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 3.1.2.1.6.4.1.5.1
Перенесем .
Этап 3.1.2.1.6.4.1.5.2
Умножим на .
Этап 3.1.2.1.6.4.1.6
Умножим на .
Этап 3.1.2.1.6.4.2
Добавим и .
Этап 3.1.2.1.6.4.3
Добавим и .
Этап 3.1.2.1.6.5
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.1.2.1.6.6
Умножим на .
Этап 3.1.2.1.6.7
Умножим на .
Этап 3.1.2.1.6.8
Перенесем влево от .
Этап 3.1.2.1.6.9
Добавим и .
Этап 3.2
Решим относительно в .
Этап 3.2.1
Умножим обе части на .
Этап 3.2.2
Упростим.
Этап 3.2.2.1
Упростим левую часть.
Этап 3.2.2.1.1
Упростим .
Этап 3.2.2.1.1.1
Сократим общий множитель .
Этап 3.2.2.1.1.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.2.1.1.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.2.2.1.1.2
Изменим порядок и .
Этап 3.2.2.2
Упростим правую часть.
Этап 3.2.2.2.1
Умножим на .
Этап 3.2.3
Решим относительно .
Этап 3.2.3.1
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Этап 3.2.3.1.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.2.3.1.2
Вычтем из .
Этап 3.2.3.2
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 3.2.3.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 3.2.3.2.2
Упростим левую часть.
Этап 3.2.3.2.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 3.2.3.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.3.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 3.2.3.2.3
Упростим правую часть.
Этап 3.2.3.2.3.1
Сократим общий множитель и .
Этап 3.2.3.2.3.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.2.3.2.3.1.2
Сократим общие множители.
Этап 3.2.3.2.3.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.2.3.2.3.1.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.3.2.3.1.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 3.2.3.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Этап 3.2.3.4
Упростим .
Этап 3.2.3.4.1
Перепишем в виде .
Этап 3.2.3.4.2
Упростим числитель.
Этап 3.2.3.4.2.1
Перепишем в виде .
Этап 3.2.3.4.2.2
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 3.2.3.4.3
Умножим на .
Этап 3.2.3.4.4
Объединим и упростим знаменатель.
Этап 3.2.3.4.4.1
Умножим на .
Этап 3.2.3.4.4.2
Возведем в степень .
Этап 3.2.3.4.4.3
Возведем в степень .
Этап 3.2.3.4.4.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.2.3.4.4.5
Добавим и .
Этап 3.2.3.4.4.6
Перепишем в виде .
Этап 3.2.3.4.4.6.1
С помощью запишем в виде .
Этап 3.2.3.4.4.6.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 3.2.3.4.4.6.3
Объединим и .
Этап 3.2.3.4.4.6.4
Сократим общий множитель .
Этап 3.2.3.4.4.6.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.3.4.4.6.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.2.3.4.4.6.5
Найдем экспоненту.
Этап 3.2.3.5
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 3.2.3.5.1
Сначала с помощью положительного значения найдем первое решение.
Этап 3.2.3.5.2
Затем, используя отрицательное значение , найдем второе решение.
Этап 3.2.3.5.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 3.3
Заменим все вхождения на во всех уравнениях.
Этап 3.3.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 3.3.2
Упростим .
Этап 3.3.2.1
Упростим левую часть.
Этап 3.3.2.1.1
Избавимся от скобок.
Этап 3.3.2.2
Упростим правую часть.
Этап 3.3.2.2.1
Упростим .
Этап 3.3.2.2.1.1
Упростим числитель.
Этап 3.3.2.2.1.1.1
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 3.3.2.2.1.1.2
Объединим и .
Этап 3.3.2.2.1.1.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 3.3.2.2.1.1.4
Умножим на .
Этап 3.3.2.2.1.1.5
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 3.3.2.2.1.1.6
Объединим и .
Этап 3.3.2.2.1.1.7
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 3.3.2.2.1.1.8
Умножим на .
Этап 3.3.2.2.1.1.9
Умножим на .
Этап 3.3.2.2.1.1.10
Упростим числитель.
Этап 3.3.2.2.1.1.10.1
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Этап 3.3.2.2.1.1.10.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.3.2.2.1.1.10.1.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.3.2.2.1.1.10.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.3.2.2.1.1.10.2
Упростим и объединим подобные члены.
Этап 3.3.2.2.1.1.10.2.1
Упростим каждый член.
Этап 3.3.2.2.1.1.10.2.1.1
Умножим на .
Этап 3.3.2.2.1.1.10.2.1.2
Умножим на .
Этап 3.3.2.2.1.1.10.2.1.3
Умножим на .
Этап 3.3.2.2.1.1.10.2.1.4
Умножим .
Этап 3.3.2.2.1.1.10.2.1.4.1
Умножим на .
Этап 3.3.2.2.1.1.10.2.1.4.2
Возведем в степень .
Этап 3.3.2.2.1.1.10.2.1.4.3
Возведем в степень .
Этап 3.3.2.2.1.1.10.2.1.4.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.3.2.2.1.1.10.2.1.4.5
Добавим и .
Этап 3.3.2.2.1.1.10.2.1.5
Перепишем в виде .
Этап 3.3.2.2.1.1.10.2.1.5.1
С помощью запишем в виде .
Этап 3.3.2.2.1.1.10.2.1.5.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 3.3.2.2.1.1.10.2.1.5.3
Объединим и .
Этап 3.3.2.2.1.1.10.2.1.5.4
Сократим общий множитель .
Этап 3.3.2.2.1.1.10.2.1.5.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.3.2.2.1.1.10.2.1.5.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.3.2.2.1.1.10.2.1.5.5
Найдем экспоненту.
Этап 3.3.2.2.1.1.10.2.1.6
Умножим на .
Этап 3.3.2.2.1.1.10.2.2
Вычтем из .
Этап 3.3.2.2.1.1.10.2.3
Добавим и .
Этап 3.3.2.2.1.1.10.2.4
Добавим и .
Этап 3.3.2.2.1.1.11
Умножим на .
Этап 3.3.2.2.1.1.12
Сократим общий множитель и .
Этап 3.3.2.2.1.1.12.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.3.2.2.1.1.12.2
Сократим общие множители.
Этап 3.3.2.2.1.1.12.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.3.2.2.1.1.12.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.3.2.2.1.1.12.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 3.3.2.2.1.1.13
Перепишем в виде .
Этап 3.3.2.2.1.1.14
Упростим числитель.
Этап 3.3.2.2.1.1.14.1
Перепишем в виде .
Этап 3.3.2.2.1.1.14.2
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 3.3.2.2.1.1.15
Умножим на .
Этап 3.3.2.2.1.1.16
Объединим и упростим знаменатель.
Этап 3.3.2.2.1.1.16.1
Умножим на .
Этап 3.3.2.2.1.1.16.2
Возведем в степень .
Этап 3.3.2.2.1.1.16.3
Возведем в степень .
Этап 3.3.2.2.1.1.16.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.3.2.2.1.1.16.5
Добавим и .
Этап 3.3.2.2.1.1.16.6
Перепишем в виде .
Этап 3.3.2.2.1.1.16.6.1
С помощью запишем в виде .
Этап 3.3.2.2.1.1.16.6.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 3.3.2.2.1.1.16.6.3
Объединим и .
Этап 3.3.2.2.1.1.16.6.4
Сократим общий множитель .
Этап 3.3.2.2.1.1.16.6.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.3.2.2.1.1.16.6.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.3.2.2.1.1.16.6.5
Найдем экспоненту.
Этап 3.3.2.2.1.2
Объединим и .
Этап 3.3.2.2.1.3
Умножим на .
Этап 3.3.2.2.1.4
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 3.3.2.2.1.5
Сократим общий множитель .
Этап 3.3.2.2.1.5.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.3.2.2.1.5.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.3.2.2.1.5.3
Перепишем это выражение.
Этап 3.4
Заменим все вхождения на во всех уравнениях.
Этап 3.4.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 3.4.2
Упростим .
Этап 3.4.2.1
Упростим левую часть.
Этап 3.4.2.1.1
Избавимся от скобок.
Этап 3.4.2.2
Упростим правую часть.
Этап 3.4.2.2.1
Упростим .
Этап 3.4.2.2.1.1
Упростим числитель.
Этап 3.4.2.2.1.1.1
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 3.4.2.2.1.1.2
Объединим и .
Этап 3.4.2.2.1.1.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 3.4.2.2.1.1.4
Умножим на .
Этап 3.4.2.2.1.1.5
Умножим .
Этап 3.4.2.2.1.1.5.1
Умножим на .
Этап 3.4.2.2.1.1.5.2
Умножим на .
Этап 3.4.2.2.1.1.6
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 3.4.2.2.1.1.7
Объединим и .
Этап 3.4.2.2.1.1.8
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 3.4.2.2.1.1.9
Умножим на .
Этап 3.4.2.2.1.1.10
Умножим на .
Этап 3.4.2.2.1.1.11
Упростим числитель.
Этап 3.4.2.2.1.1.11.1
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Этап 3.4.2.2.1.1.11.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.4.2.2.1.1.11.1.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.4.2.2.1.1.11.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.4.2.2.1.1.11.2
Упростим и объединим подобные члены.
Этап 3.4.2.2.1.1.11.2.1
Упростим каждый член.
Этап 3.4.2.2.1.1.11.2.1.1
Умножим на .
Этап 3.4.2.2.1.1.11.2.1.2
Умножим на .
Этап 3.4.2.2.1.1.11.2.1.3
Умножим на .
Этап 3.4.2.2.1.1.11.2.1.4
Умножим .
Этап 3.4.2.2.1.1.11.2.1.4.1
Умножим на .
Этап 3.4.2.2.1.1.11.2.1.4.2
Возведем в степень .
Этап 3.4.2.2.1.1.11.2.1.4.3
Возведем в степень .
Этап 3.4.2.2.1.1.11.2.1.4.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.4.2.2.1.1.11.2.1.4.5
Добавим и .
Этап 3.4.2.2.1.1.11.2.1.5
Перепишем в виде .
Этап 3.4.2.2.1.1.11.2.1.5.1
С помощью запишем в виде .
Этап 3.4.2.2.1.1.11.2.1.5.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 3.4.2.2.1.1.11.2.1.5.3
Объединим и .
Этап 3.4.2.2.1.1.11.2.1.5.4
Сократим общий множитель .
Этап 3.4.2.2.1.1.11.2.1.5.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.4.2.2.1.1.11.2.1.5.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.4.2.2.1.1.11.2.1.5.5
Найдем экспоненту.
Этап 3.4.2.2.1.1.11.2.1.6
Умножим на .
Этап 3.4.2.2.1.1.11.2.2
Вычтем из .
Этап 3.4.2.2.1.1.11.2.3
Вычтем из .
Этап 3.4.2.2.1.1.11.2.4
Добавим и .
Этап 3.4.2.2.1.1.12
Умножим на .
Этап 3.4.2.2.1.1.13
Сократим общий множитель и .
Этап 3.4.2.2.1.1.13.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.4.2.2.1.1.13.2
Сократим общие множители.
Этап 3.4.2.2.1.1.13.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.4.2.2.1.1.13.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.4.2.2.1.1.13.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 3.4.2.2.1.1.14
Перепишем в виде .
Этап 3.4.2.2.1.1.15
Упростим числитель.
Этап 3.4.2.2.1.1.15.1
Перепишем в виде .
Этап 3.4.2.2.1.1.15.2
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 3.4.2.2.1.1.16
Умножим на .
Этап 3.4.2.2.1.1.17
Объединим и упростим знаменатель.
Этап 3.4.2.2.1.1.17.1
Умножим на .
Этап 3.4.2.2.1.1.17.2
Возведем в степень .
Этап 3.4.2.2.1.1.17.3
Возведем в степень .
Этап 3.4.2.2.1.1.17.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.4.2.2.1.1.17.5
Добавим и .
Этап 3.4.2.2.1.1.17.6
Перепишем в виде .
Этап 3.4.2.2.1.1.17.6.1
С помощью запишем в виде .
Этап 3.4.2.2.1.1.17.6.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 3.4.2.2.1.1.17.6.3
Объединим и .
Этап 3.4.2.2.1.1.17.6.4
Сократим общий множитель .
Этап 3.4.2.2.1.1.17.6.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.4.2.2.1.1.17.6.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.4.2.2.1.1.17.6.5
Найдем экспоненту.
Этап 3.4.2.2.1.2
Объединим и .
Этап 3.4.2.2.1.3
Умножим на .
Этап 3.4.2.2.1.4
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 3.4.2.2.1.5
Сократим общий множитель .
Этап 3.4.2.2.1.5.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.4.2.2.1.5.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.4.2.2.1.5.3
Перепишем это выражение.
Этап 4
Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.
Этап 5
Результат можно представить в различном виде.
В виде точки:
Форма уравнения:
Этап 6