Тригонометрия Примеры

$(x + 6) (x - 7) < o$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $(x + 6) (x - 7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Развернем $(x + 6) (x - 7)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x - 7) + 6 (x - 7) < o$

Этап 1.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 7 + 6 (x - 7) < o$

Этап 1.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 7 + 6 x + 6 \cdot - 7 < o$

Этап 1.1.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 7 + 6 x + 6 \cdot - 7 < o$

Этап 1.1.2.1.2

Перенесем $- 7$ влево от $x$ .

$x^{2} - 7 \cdot x + 6 x + 6 \cdot - 7 < o$

Этап 1.1.2.1.3

Умножим $6$ на $- 7$ .

$x^{2} - 7 x + 6 x - 42 < o$

Этап 1.1.2.2

Добавим $- 7 x$ и $6 x$ .

$x^{2} - x - 42 < o$

Этап 1.2

Вычтем $o$ из обеих частей неравенства.

$x^{2} - x - 42 - o < 0$

Этап 1.3

Преобразуем неравенство в уравнение.

$x^{2} - x - 42 - o = 0$

Этап 1.4

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 1.5

Подставим значения $a = 1$ , $b = - 1$ и $c = - 42 - o$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 42 - o))}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.2

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 42 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.4

Умножим $- 4$ на $- 42$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.5

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.6

Добавим $1$ и $168$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

Этап 1.7

Упростим выражение, которое нужно решить для части $+$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.7.1.2

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.7.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 42 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.7.1.4

Умножим $- 4$ на $- 42$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.7.1.5

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.7.1.6

Добавим $1$ и $168$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.7.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

Этап 1.7.3

Заменим $\pm$ на $+$ .

$x = \frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

Этап 1.8

Упростим выражение, которое нужно решить для части $-$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.8.1.2

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.8.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 42 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.8.1.4

Умножим $- 4$ на $- 42$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.8.1.5

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.8.1.6

Добавим $1$ и $168$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.8.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

Этап 1.8.3

Заменим $\pm$ на $-$ .

$x = \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

Этап 1.9

Объединим решения.

$x = \frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

Этап 2

Найдем угловой коэффициент и точку пересечения с осью y для линии границы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.1.2

Избавимся от скобок.

$x = \frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

Этап 2.1.3

Упростим $\frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}, \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Разобьем дробь $\frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}$ на две дроби.

$x = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

Этап 2.1.3.2

Разобьем дробь $\frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$ на две дроби.

$x = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{- \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

Этап 2.1.3.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

Этап 2.1.4

Преобразуем многочлен в соответствии с формой уравнения с угловым коэффициентом $y = m x + b$ .

$x = \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 2.1.5

Объединим $\frac{1}{2} + \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2} + \frac{1 + 1}{2}$

Этап 2.1.5.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.2.1

Добавим $1$ и $1$ .

$x = \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2} + \frac{2}{2}$

Этап 2.1.5.2.2

Разделим $2$ на $2$ .

$x = \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2} + 1$

Этап 2.1.6

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

$= \frac{\sqrt{169 + 4}}{2} o + 1$

Этап 2.2

Since the equation is a vertical line, it does not cross the y-axis.

Нет точки пересечения с осью y

Этап 2.3

Since the equation is a vertical line, the slope is infinite.

$m = \infty$

Этап 3