Тригонометрия Примеры

$\tan (\arcsin (x))$

Этап 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Зададим аргумент в $\arcsin (x)$ большим или равным $- 1$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$x \geq - 1$

Этап 1.2

Зададим аргумент в $\arcsin (x)$ меньшим или равным $1$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$x \leq 1$

Этап 1.3

Зададим аргумент в $\tan (\arcsin (x))$ равным $\frac{π}{2} + π n$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$\arcsin (x) = \frac{π}{2} + π n$ , для любого целого $n$

Этап 1.4

Возьмем обратный арксинус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из арксинуса.

$x = \sin (\frac{π}{2} + π n)$

Этап 1.5

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Обозначение построения множества:

${x | - 1 \leq x \leq 1, x \neq \sin (\frac{π}{2} + π n)}$

Обозначение построения множества:

${x | - 1 \leq x \leq 1, x \neq \sin (\frac{π}{2} + π n)}$

Этап 2

Поскольку область определения — это не все вещественные числа, $\tan (\arcsin (x))$ не является непрерывной на множестве всех вещественных чисел.

Не является непрерывной

Этап 3