Тригонометрия Примеры

$f (x) = \frac{5}{3} \cdot \frac{4}{5^{x}}$

Этап 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Зададим знаменатель в $\frac{4}{5^{x}}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$5^{x} = 0$

Этап 1.2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (5^{x}) = \ln (0)$

Этап 1.2.2

Уравнение невозможно решить, так как выражение $\ln (0)$ не определено.

Неопределенные

Этап 1.2.3

Нет решения для $5^{x} = 0$

Нет решения

Этап 1.3

Область определения ― все вещественные числа.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$

Этап 2

Поскольку область определения — это все вещественные числа, $\frac{5}{3} \cdot \frac{4}{5^{x}}$ непрерывно на множестве всех вещественных чисел.

Непрерывные

Этап 3