Тригонометрия Примеры

$(x - a) (x - b) = c^{2}$

Этап 1

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $(x - a) (x - b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Развернем $(x - a) (x - b)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x - b) - a (x - b) = c^{2}$

Этап 1.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x (- b) - a (x - b) = c^{2}$

Этап 1.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x (- b) - a x - a (- b) = c^{2}$

Этап 1.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x (- b) - a x - a (- b) = c^{2}$

Этап 1.1.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{2} - x b - a x - a (- b) = c^{2}$

Этап 1.1.2.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{2} - x b - a x - 1 \cdot - 1 a b = c^{2}$

Этап 1.1.2.4

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x^{2} - x b - a x + 1 a b = c^{2}$

Этап 1.1.2.5

Умножим $a$ на $1$ .

$x^{2} - x b - a x + a b = c^{2}$

Этап 1.2

Вычтем $c^{2}$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} - x b - a x + a b - c^{2} = 0$

Этап 1.3

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 1.4

Подставим значения $a = 1$ , $b = - b - a$ и $c = a b - c^{2}$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- (- b - a) \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (a b - c^{2}))}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.1.2

Умножим $- - b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{1 b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.1.2.2

Умножим $b$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.1.3

Умножим $- - a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{b + 1 a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.1.3.2

Умножим $a$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.1.4

Перепишем ${(- b - a)}^{2}$ в виде $(- b - a) (- b - a)$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{(- b - a) (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.1.5

Развернем $(- b - a) (- b - a)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b - a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.1.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.1.5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.1.6

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.6.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b \cdot b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.1.6.1.2

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.6.1.2.1

Перенесем $b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 (b \cdot b)) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.1.6.1.2.2

Умножим $b$ на $b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b^{2}) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.1.6.1.3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{1 b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.1.6.1.4

Умножим $b^{2}$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.1.6.1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 1 \cdot (- 1 b a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.1.6.1.6

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 1 b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.1.6.1.7

Умножим $b$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.1.6.1.8

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - 1 \cdot (- 1 a b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.1.6.1.9

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + 1 a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.1.6.1.10

Умножим $a$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.1.6.1.11

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.1.6.1.12

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.6.1.12.1

Перенесем $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.1.6.1.12.2

Умножим $a$ на $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.1.6.1.13

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.1.6.1.14

Умножим $a^{2}$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.1.6.2

Добавим $b a$ и $a b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.6.2.1

Изменим порядок $b$ и $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a b + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.1.6.2.2

Добавим $a b$ и $a b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.1.7

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.1.8

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 (a b) - 4 (- c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.1.9

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 a b + 4 c^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.1.10

Вычтем $4 a b$ из $2 a b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b + 4 c^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.5.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b + 4 c^{2}}}{2}$

Этап 1.6

Упростим выражение, которое нужно решить для части $+$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.2

Умножим $- - b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{1 b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.2.2

Умножим $b$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.3

Умножим $- - a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{b + 1 a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.3.2

Умножим $a$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.4

Перепишем ${(- b - a)}^{2}$ в виде $(- b - a) (- b - a)$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{(- b - a) (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.5

Развернем $(- b - a) (- b - a)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b - a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.6

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.6.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b \cdot b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.6.1.2

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.6.1.2.1

Перенесем $b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 (b \cdot b)) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.6.1.2.2

Умножим $b$ на $b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b^{2}) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.6.1.3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{1 b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.6.1.4

Умножим $b^{2}$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.6.1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 1 \cdot (- 1 b a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.6.1.6

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 1 b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.6.1.7

Умножим $b$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.6.1.8

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - 1 \cdot (- 1 a b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.6.1.9

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + 1 a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.6.1.10

Умножим $a$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.6.1.11

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.6.1.12

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.6.1.12.1

Перенесем $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.6.1.12.2

Умножим $a$ на $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.6.1.13

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.6.1.14

Умножим $a^{2}$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.6.2

Добавим $b a$ и $a b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.6.2.1

Изменим порядок $b$ и $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a b + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.6.2.2

Добавим $a b$ и $a b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.7

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.8

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 (a b) - 4 (- c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.9

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 a b + 4 c^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.1.10

Вычтем $4 a b$ из $2 a b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b + 4 c^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.6.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b + 4 c^{2}}}{2}$

Этап 1.6.3

Заменим $\pm$ на $+$ .

$x = \frac{b + a + \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b + 4 c^{2}}}{2}$

Этап 1.7

Упростим выражение, которое нужно решить для части $-$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.7.1.2

Умножим $- - b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{1 b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.7.1.2.2

Умножим $b$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.7.1.3

Умножим $- - a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{b + 1 a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.7.1.3.2

Умножим $a$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.7.1.4

Перепишем ${(- b - a)}^{2}$ в виде $(- b - a) (- b - a)$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{(- b - a) (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.7.1.5

Развернем $(- b - a) (- b - a)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b - a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.7.1.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.7.1.5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.7.1.6

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1.6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1.6.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b \cdot b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.7.1.6.1.2

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1.6.1.2.1

Перенесем $b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 (b \cdot b)) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.7.1.6.1.2.2

Умножим $b$ на $b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b^{2}) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.7.1.6.1.3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{1 b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.7.1.6.1.4

Умножим $b^{2}$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.7.1.6.1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 1 \cdot (- 1 b a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.7.1.6.1.6

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 1 b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.7.1.6.1.7

Умножим $b$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.7.1.6.1.8

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - 1 \cdot (- 1 a b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.7.1.6.1.9

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + 1 a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.7.1.6.1.10

Умножим $a$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.7.1.6.1.11

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.7.1.6.1.12

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1.6.1.12.1

Перенесем $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.7.1.6.1.12.2

Умножим $a$ на $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.7.1.6.1.13

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.7.1.6.1.14

Умножим $a^{2}$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.7.1.6.2

Добавим $b a$ и $a b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1.6.2.1

Изменим порядок $b$ и $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a b + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.7.1.6.2.2

Добавим $a b$ и $a b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.7.1.7

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.7.1.8

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 (a b) - 4 (- c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.7.1.9

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 a b + 4 c^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.7.1.10

Вычтем $4 a b$ из $2 a b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b + 4 c^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 1.7.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b + 4 c^{2}}}{2}$

Этап 1.7.3

Заменим $\pm$ на $-$ .

$x = \frac{b + a - \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b + 4 c^{2}}}{2}$

Этап 1.8

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = \frac{b + a + \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b + 4 c^{2}}}{2}$

$x = \frac{b + a - \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b + 4 c^{2}}}{2}$

$x = \frac{b + a + \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b + 4 c^{2}}}{2}$

$x = \frac{b + a - \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b + 4 c^{2}}}{2}$

Этап 2

A linear equation is an equation of a straight line, which means that the degree of a linear equation must be $0$ or $1$ for each of its variables. In this case, the degrees of the variables in the equation violate the linear equation definition, which means that the equation is not a linear equation.

Не является линейным