Тригонометрия Примеры

$(13 x + 5) (8 y + 7) = 180$

Этап 1

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $(13 x + 5) (8 y + 7) = 180$ на $13 x + 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Разделим каждый член $(13 x + 5) (8 y + 7) = 180$ на $13 x + 5$ .

$\frac{(13 x + 5) (8 y + 7)}{13 x + 5} = \frac{180}{13 x + 5}$

Этап 1.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Сократим общий множитель $13 x + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(13 x + 5) (8 y + 7)}{13 x + 5} = \frac{180}{13 x + 5}$

Этап 1.1.2.1.2

Разделим $8 y + 7$ на $1$ .

$8 y + 7 = \frac{180}{13 x + 5}$

Этап 1.2

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$8 y = \frac{180}{13 x + 5} - 7$

Этап 1.3

Разделим каждый член $8 y = \frac{180}{13 x + 5} - 7$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $8 y = \frac{180}{13 x + 5} - 7$ на $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{\frac{180}{13 x + 5}}{8} + \frac{- 7}{8}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 y}{8} = \frac{\frac{180}{13 x + 5}}{8} + \frac{- 7}{8}$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{\frac{180}{13 x + 5}}{8} + \frac{- 7}{8}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{\frac{180}{13 x + 5} - 7}{8}$

Этап 1.3.3.2

Чтобы записать $- 7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{13 x + 5}{13 x + 5}$ .

$y = \frac{\frac{180}{13 x + 5} - 7 \cdot \frac{13 x + 5}{13 x + 5}}{8}$

Этап 1.3.3.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.1

Объединим $- 7$ и $\frac{13 x + 5}{13 x + 5}$ .

$y = \frac{\frac{180}{13 x + 5} + \frac{- 7 (13 x + 5)}{13 x + 5}}{8}$

Этап 1.3.3.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{\frac{180 - 7 (13 x + 5)}{13 x + 5}}{8}$

Этап 1.3.3.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{\frac{180 - 7 (13 x) - 7 \cdot 5}{13 x + 5}}{8}$

Этап 1.3.3.4.2

Умножим $13$ на $- 7$ .

$y = \frac{\frac{180 - 91 x - 7 \cdot 5}{13 x + 5}}{8}$

Этап 1.3.3.4.3

Умножим $- 7$ на $5$ .

$y = \frac{\frac{180 - 91 x - 35}{13 x + 5}}{8}$

Этап 1.3.3.4.4

Вычтем $35$ из $180$ .

$y = \frac{\frac{- 91 x + 145}{13 x + 5}}{8}$

Этап 1.3.3.5

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.5.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 91 x$ .

$y = \frac{\frac{- (91 x) + 145}{13 x + 5}}{8}$

Этап 1.3.3.5.2

Перепишем $145$ в виде $- 1 (- 145)$ .

$y = \frac{\frac{- (91 x) - 1 (- 145)}{13 x + 5}}{8}$

Этап 1.3.3.5.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (91 x) - 1 (- 145)$ .

$y = \frac{\frac{- (91 x - 145)}{13 x + 5}}{8}$

Этап 1.3.3.5.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.5.4.1

Перепишем $- (91 x - 145)$ в виде $- 1 (91 x - 145)$ .

$y = \frac{\frac{- 1 (91 x - 145)}{13 x + 5}}{8}$

Этап 1.3.3.5.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{- \frac{91 x - 145}{13 x + 5}}{8}$

Этап 1.3.3.6

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y = - \frac{91 x - 145}{13 x + 5} \cdot \frac{1}{8}$

Этап 1.3.3.7

Умножим $\frac{1}{8}$ на $\frac{91 x - 145}{13 x + 5}$ .

$y = - \frac{91 x - 145}{8 (13 x + 5)}$

Этап 2

Линейное уравнение — это уравнение прямой, т. е. степенью линейного уравнения должно быть значение $0$ или $1$ для каждой его переменной. В этом случае степень переменной $y$ равна $1$ , степени переменных в уравнении не соответствуют определению линейного уравнения, значит оно не линейное.

Не является линейным