Тригонометрия Примеры

$u (x) = \sqrt{8 x - 40}$

Этап 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{8 x - 40}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$8 x - 40 \geq 0$

Этап 1.2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Добавим $40$ к обеим частям неравенства.

$8 x \geq 40$

Этап 1.2.2

Разделим каждый член $8 x \geq 40$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Разделим каждый член $8 x \geq 40$ на $8$ .

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{40}{8}$

Этап 1.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{40}{8}$

Этап 1.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \geq \frac{40}{8}$

Этап 1.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.3.1

Разделим $40$ на $8$ .

$x \geq 5$

Этап 1.3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$[5, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \geq 5}$

Интервальное представление:

$[5, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \geq 5}$

Этап 2

The expression is continuous.

Непрерывные

Этап 3