Тригонометрия Примеры

${(4 - \cos (10 x))}^{- 11}$

Этап 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Зададим основание в ${(4 - \cos (10 x))}^{- 11}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$4 - \cos (10 x) = 0$

Этап 1.2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$- \cos (10 x) = - 4$

Этап 1.2.2

Разделим каждый член $- \cos (10 x) = - 4$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Разделим каждый член $- \cos (10 x) = - 4$ на $- 1$ .

$\frac{- \cos (10 x)}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Этап 1.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{\cos (10 x)}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Этап 1.2.2.2.2

Разделим $\cos (10 x)$ на $1$ .

$\cos (10 x) = \frac{- 4}{- 1}$

Этап 1.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.3.1

Разделим $- 4$ на $- 1$ .

$\cos (10 x) = 4$

Этап 1.2.3

Множество значений косинуса: $- 1 \leq y \leq 1$ . Поскольку $4$ не попадает в это множество, решение отсутствует.

Нет решения

Этап 1.3

Область определения ― все вещественные числа.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$

Этап 2

Поскольку область определения — это все вещественные числа, ${(4 - \cos (10 x))}^{- 11}$ непрерывно на множестве всех вещественных чисел.

Непрерывные

Этап 3