Тригонометрия Примеры

$\cos (\arctan (1) + \arccos (\frac{x}{2}))$

Этап 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Зададим аргумент в $\arccos (\frac{x}{2})$ большим или равным $- 1$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$\frac{x}{2} \geq - 1$

Этап 1.2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим обе части на $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq - 1 \cdot 2$

Этап 1.2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq - 1 \cdot 2$

Этап 1.2.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x \geq - 1 \cdot 2$

Этап 1.2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$x \geq - 2$

Этап 1.3

Зададим аргумент в $\arccos (\frac{x}{2})$ меньшим или равным $1$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$\frac{x}{2} \leq 1$

Этап 1.4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим обе части на $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 \leq 1 \cdot 2$

Этап 1.4.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{2} \cdot 2 \leq 1 \cdot 2$

Этап 1.4.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x \leq 1 \cdot 2$

Этап 1.4.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.2.1

Умножим $2$ на $1$ .

$x \leq 2$

Этап 1.5

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$[- 2, 2]$

Обозначение построения множества:

${x | - 2 \leq x \leq 2}$

Интервальное представление:

$[- 2, 2]$

Обозначение построения множества:

${x | - 2 \leq x \leq 2}$

Этап 2

The expression is continuous.

Непрерывные

Этап 3