Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 1.2
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 1.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 1.2.2
Упростим левую часть.
Этап 1.2.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 1.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 1.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 1.2.3
Упростим правую часть.
Этап 1.2.3.1
Упростим каждый член.
Этап 1.2.3.1.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 1.2.3.1.2
Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.
Этап 1.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Этап 1.4
Упростим .
Этап 1.4.1
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 1.4.2
Перепишем в виде .
Этап 1.4.3
Умножим на .
Этап 1.4.4
Объединим и упростим знаменатель.
Этап 1.4.4.1
Умножим на .
Этап 1.4.4.2
Возведем в степень .
Этап 1.4.4.3
Возведем в степень .
Этап 1.4.4.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.4.4.5
Добавим и .
Этап 1.4.4.6
Перепишем в виде .
Этап 1.4.4.6.1
С помощью запишем в виде .
Этап 1.4.4.6.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 1.4.4.6.3
Объединим и .
Этап 1.4.4.6.4
Сократим общий множитель .
Этап 1.4.4.6.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 1.4.4.6.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 1.4.4.6.5
Найдем экспоненту.
Этап 1.4.5
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 1.4.6
Изменим порядок множителей в .
Этап 1.5
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 1.5.1
Сначала с помощью положительного значения найдем первое решение.
Этап 1.5.2
Затем, используя отрицательное значение , найдем второе решение.
Этап 1.5.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 2
Этап 2.1
Зададим подкоренное выражение в большим или равным , чтобы узнать, где определено данное выражение.
Этап 2.2
Решим относительно .
Этап 2.2.1
Упростим .
Этап 2.2.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.2.1.2
Умножим на .
Этап 2.2.2
Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.
Этап 2.2.3
Используем каждый корень для создания контрольных интервалов.
Этап 2.2.4
Выберем тестовое значение из каждого интервала и подставим это значение в исходное неравенство для определения интервалов, удовлетворяющих неравенству.
Этап 2.2.4.1
Проверим значение на интервале и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.
Этап 2.2.4.1.1
Выберем значение на интервале и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.
Этап 2.2.4.1.2
Заменим на в исходном неравенстве.
Этап 2.2.4.1.3
Левая часть больше правой части , значит, данное утверждение всегда истинно.
True
True
Этап 2.2.4.2
Проверим значение на интервале и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.
Этап 2.2.4.2.1
Выберем значение на интервале и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.
Этап 2.2.4.2.2
Заменим на в исходном неравенстве.
Этап 2.2.4.2.3
Левая часть меньше правой части , значит, данное утверждение ложно.
False
False
Этап 2.2.4.3
Проверим значение на интервале и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.
Этап 2.2.4.3.1
Выберем значение на интервале и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.
Этап 2.2.4.3.2
Заменим на в исходном неравенстве.
Этап 2.2.4.3.3
Левая часть больше правой части , значит, данное утверждение всегда истинно.
True
True
Этап 2.2.4.4
Сравним интервалы, чтобы определить, какие из них удовлетворяют исходному неравенству.
Истина
Ложь
Истина
Истина
Ложь
Истина
Этап 2.2.5
Решение состоит из всех истинных интервалов.
или
или
Этап 2.3
Область определения ― это все значения , при которых выражение определено.
Интервальное представление:
Обозначение построения множества:
Интервальное представление:
Обозначение построения множества:
Этап 3
Поскольку область определения — это не все вещественные числа, не является непрерывной на множестве всех вещественных чисел.
Не является непрерывной
Этап 4