Тригонометрия Примеры

$17 x^{2} - 12 x y + 8 y^{2} - 68 x + 24 y - 12 = 0$

Этап 1

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 1.2

Подставим значения $a = 8$ , $b = - 12 x + 24$ и $c = 17 x^{2} - 68 x - 12$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $y$ .

$\frac{- (- 12 x + 24) \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12))}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{- (- 12 x) - 1 \cdot 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.2

Умножим $- 12$ на $- 1$ .

$y = \frac{12 x - 1 \cdot 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.3

Умножим $- 1$ на $24$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.4

Добавим круглые скобки.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12))}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.5

Пусть $u = 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ . Подставим $u$ вместо $8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ для всех.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.5.1

Перепишем ${(- 12 x + 24)}^{2}$ в виде $(- 12 x + 24) (- 12 x + 24)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{(- 12 x + 24) (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.5.2

Развернем $(- 12 x + 24) (- 12 x + 24)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.5.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x + 24) + 24 (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.5.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.5.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.5.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.5.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.5.3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 x \cdot x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.5.3.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.5.3.1.2.1

Перенесем $x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 (x \cdot x)) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.5.3.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 x^{2}) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.5.3.1.3

Умножим $- 12$ на $- 12$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.5.3.1.4

Умножим $24$ на $- 12$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.5.3.1.5

Умножим $- 12$ на $24$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x - 288 x + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.5.3.1.6

Умножим $24$ на $24$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x - 288 x + 576 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.5.3.2

Вычтем $288 x$ из $- 288 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.6

Вынесем множитель $4$ из $144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.6.1

Вынесем множитель $4$ из $144 x^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) - 576 x + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.6.2

Вынесем множитель $4$ из $- 576 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.6.3

Вынесем множитель $4$ из $576$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 4 (144) - 4 u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.6.4

Вынесем множитель $4$ из $- 4 u$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 4 (144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.6.5

Вынесем множитель $4$ из $4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x) + 4 (144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.6.6

Вынесем множитель $4$ из $4 (36 x^{2} - 144 x) + 4 (144)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.6.7

Вынесем множитель $4$ из $4 (36 x^{2} - 144 x + 144) + 4 (- u)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - u)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.7

Заменим все вхождения $u$ на $8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)))}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.8

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.8.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.8.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (8 (17 x^{2}) + 8 (- 68 x) + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.8.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.8.1.2.1

Умножим $17$ на $8$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} + 8 (- 68 x) + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.8.1.2.2

Умножим $- 68$ на $8$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} - 544 x + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.8.1.2.3

Умножим $8$ на $- 12$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} - 544 x - 96))}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.8.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2}) - (- 544 x) + 96)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.8.1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.8.1.4.1

Умножим $136$ на $- 1$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} - (- 544 x) + 96)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.8.1.4.2

Умножим $- 544$ на $- 1$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.8.1.4.3

Умножим $- 1$ на $- 96$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.8.2

Вычтем $136 x^{2}$ из $36 x^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} - 144 x + 144 + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.8.3

Добавим $- 144 x$ и $544 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} + 400 x + 144 + 96)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.8.4

Добавим $144$ и $96$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} + 400 x + 240)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.9

Вынесем множитель $20$ из $- 100 x^{2} + 400 x + 240$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.9.1

Вынесем множитель $20$ из $- 100 x^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 400 x + 240)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.9.2

Вынесем множитель $20$ из $400 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x) + 240)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.9.3

Вынесем множитель $20$ из $240$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x) + 20 (12))}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.9.4

Вынесем множитель $20$ из $20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2} + 20 x) + 20 (12))}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.9.5

Вынесем множитель $20$ из $20 (- 5 x^{2} + 20 x) + 20 (12)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 \cdot (20 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.10

Умножим $4$ на $20$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{80 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.11

Перепишем $80 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)$ в виде ${(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.11.1

Вынесем множитель $16$ из $80$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{16 (5) (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.11.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.11.3

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.11.4

Добавим круглые скобки.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.12

Вынесем члены из-под знака корня.

$y = \frac{12 x - 24 \pm 2^{2} \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.1.13

Возведем $2$ в степень $2$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $8$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

Этап 1.4

Упростим выражение, которое нужно решить для части $+$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{- (- 12 x) - 1 \cdot 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.2

Умножим $- 12$ на $- 1$ .

$y = \frac{12 x - 1 \cdot 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.3

Умножим $- 1$ на $24$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.4

Добавим круглые скобки.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12))}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.5

Пусть $u = 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ . Подставим $u$ вместо $8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ для всех.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.5.1

Перепишем ${(- 12 x + 24)}^{2}$ в виде $(- 12 x + 24) (- 12 x + 24)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{(- 12 x + 24) (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.5.2

Развернем $(- 12 x + 24) (- 12 x + 24)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.5.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x + 24) + 24 (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.5.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.5.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.5.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.5.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.5.3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 x \cdot x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.5.3.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.5.3.1.2.1

Перенесем $x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 (x \cdot x)) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.5.3.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 x^{2}) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.5.3.1.3

Умножим $- 12$ на $- 12$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.5.3.1.4

Умножим $24$ на $- 12$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.5.3.1.5

Умножим $- 12$ на $24$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x - 288 x + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.5.3.1.6

Умножим $24$ на $24$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x - 288 x + 576 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.5.3.2

Вычтем $288 x$ из $- 288 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.6

Вынесем множитель $4$ из $144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.6.1

Вынесем множитель $4$ из $144 x^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) - 576 x + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.6.2

Вынесем множитель $4$ из $- 576 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.6.3

Вынесем множитель $4$ из $576$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 4 (144) - 4 u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.6.4

Вынесем множитель $4$ из $- 4 u$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 4 (144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.6.5

Вынесем множитель $4$ из $4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x) + 4 (144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.6.6

Вынесем множитель $4$ из $4 (36 x^{2} - 144 x) + 4 (144)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.6.7

Вынесем множитель $4$ из $4 (36 x^{2} - 144 x + 144) + 4 (- u)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - u)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.7

Заменим все вхождения $u$ на $8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)))}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.8

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.8.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.8.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (8 (17 x^{2}) + 8 (- 68 x) + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.8.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.8.1.2.1

Умножим $17$ на $8$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} + 8 (- 68 x) + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.8.1.2.2

Умножим $- 68$ на $8$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} - 544 x + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.8.1.2.3

Умножим $8$ на $- 12$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} - 544 x - 96))}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.8.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2}) - (- 544 x) + 96)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.8.1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.8.1.4.1

Умножим $136$ на $- 1$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} - (- 544 x) + 96)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.8.1.4.2

Умножим $- 544$ на $- 1$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.8.1.4.3

Умножим $- 1$ на $- 96$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.8.2

Вычтем $136 x^{2}$ из $36 x^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} - 144 x + 144 + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.8.3

Добавим $- 144 x$ и $544 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} + 400 x + 144 + 96)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.8.4

Добавим $144$ и $96$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} + 400 x + 240)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.9

Вынесем множитель $20$ из $- 100 x^{2} + 400 x + 240$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.9.1

Вынесем множитель $20$ из $- 100 x^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 400 x + 240)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.9.2

Вынесем множитель $20$ из $400 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x) + 240)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.9.3

Вынесем множитель $20$ из $240$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x) + 20 (12))}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.9.4

Вынесем множитель $20$ из $20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2} + 20 x) + 20 (12))}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.9.5

Вынесем множитель $20$ из $20 (- 5 x^{2} + 20 x) + 20 (12)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 \cdot (20 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.10

Умножим $4$ на $20$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{80 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.11

Перепишем $80 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)$ в виде ${(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.11.1

Вынесем множитель $16$ из $80$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{16 (5) (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.11.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.11.3

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.11.4

Добавим круглые скобки.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.12

Вынесем члены из-под знака корня.

$y = \frac{12 x - 24 \pm 2^{2} \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.1.13

Возведем $2$ в степень $2$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.4.2

Умножим $2$ на $8$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

Этап 1.4.3

Заменим $\pm$ на $+$ .

$y = \frac{12 x - 24 + 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

Этап 1.4.4

Сократим общий множитель $12 x - 24 + 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}$ и $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.4.1

Вынесем множитель $4$ из $12 x$ .

$y = \frac{4 (3 x) - 24 + 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

Этап 1.4.4.2

Вынесем множитель $4$ из $- 24$ .

$y = \frac{4 (3 x) + 4 \cdot - 6 + 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

Этап 1.4.4.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (3 x) + 4 (- 6)$ .

$y = \frac{4 (3 x - 6) + 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

Этап 1.4.4.4

Вынесем множитель $4$ из $4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}$ .

$y = \frac{4 (3 x - 6) + 4 (\sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{16}$

Этап 1.4.4.5

Вынесем множитель $4$ из $4 (3 x - 6) + 4 (\sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})$ .

$y = \frac{4 (3 x - 6 + \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{16}$

Этап 1.4.4.6

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.4.6.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$y = \frac{4 (3 x - 6 + \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{4 (4)}$

Этап 1.4.4.6.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{4 (3 x - 6 + \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{4 \cdot 4}$

Этап 1.4.4.6.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{3 x - 6 + \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{4}$

Этап 1.5

Упростим выражение, которое нужно решить для части $-$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{- (- 12 x) - 1 \cdot 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.2

Умножим $- 12$ на $- 1$ .

$y = \frac{12 x - 1 \cdot 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.3

Умножим $- 1$ на $24$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.4

Добавим круглые скобки.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12))}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.5

Пусть $u = 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ . Подставим $u$ вместо $8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ для всех.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.5.1

Перепишем ${(- 12 x + 24)}^{2}$ в виде $(- 12 x + 24) (- 12 x + 24)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{(- 12 x + 24) (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.5.2

Развернем $(- 12 x + 24) (- 12 x + 24)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.5.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x + 24) + 24 (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.5.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.5.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.5.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.5.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.5.3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 x \cdot x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.5.3.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.5.3.1.2.1

Перенесем $x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 (x \cdot x)) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.5.3.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 x^{2}) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.5.3.1.3

Умножим $- 12$ на $- 12$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.5.3.1.4

Умножим $24$ на $- 12$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.5.3.1.5

Умножим $- 12$ на $24$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x - 288 x + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.5.3.1.6

Умножим $24$ на $24$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x - 288 x + 576 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.5.3.2

Вычтем $288 x$ из $- 288 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.6

Вынесем множитель $4$ из $144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.6.1

Вынесем множитель $4$ из $144 x^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) - 576 x + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.6.2

Вынесем множитель $4$ из $- 576 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.6.3

Вынесем множитель $4$ из $576$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 4 (144) - 4 u}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.6.4

Вынесем множитель $4$ из $- 4 u$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 4 (144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.6.5

Вынесем множитель $4$ из $4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x) + 4 (144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.6.6

Вынесем множитель $4$ из $4 (36 x^{2} - 144 x) + 4 (144)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.6.7

Вынесем множитель $4$ из $4 (36 x^{2} - 144 x + 144) + 4 (- u)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - u)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.7

Заменим все вхождения $u$ на $8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)))}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.8

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.8.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.8.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (8 (17 x^{2}) + 8 (- 68 x) + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.8.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.8.1.2.1

Умножим $17$ на $8$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} + 8 (- 68 x) + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.8.1.2.2

Умножим $- 68$ на $8$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} - 544 x + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.8.1.2.3

Умножим $8$ на $- 12$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} - 544 x - 96))}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.8.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2}) - (- 544 x) + 96)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.8.1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.8.1.4.1

Умножим $136$ на $- 1$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} - (- 544 x) + 96)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.8.1.4.2

Умножим $- 544$ на $- 1$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.8.1.4.3

Умножим $- 1$ на $- 96$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.8.2

Вычтем $136 x^{2}$ из $36 x^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} - 144 x + 144 + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.8.3

Добавим $- 144 x$ и $544 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} + 400 x + 144 + 96)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.8.4

Добавим $144$ и $96$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} + 400 x + 240)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.9

Вынесем множитель $20$ из $- 100 x^{2} + 400 x + 240$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.9.1

Вынесем множитель $20$ из $- 100 x^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 400 x + 240)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.9.2

Вынесем множитель $20$ из $400 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x) + 240)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.9.3

Вынесем множитель $20$ из $240$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x) + 20 (12))}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.9.4

Вынесем множитель $20$ из $20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2} + 20 x) + 20 (12))}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.9.5

Вынесем множитель $20$ из $20 (- 5 x^{2} + 20 x) + 20 (12)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 \cdot (20 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.10

Умножим $4$ на $20$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{80 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.11

Перепишем $80 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)$ в виде ${(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.11.1

Вынесем множитель $16$ из $80$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{16 (5) (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.11.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.11.3

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.11.4

Добавим круглые скобки.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.12

Вынесем члены из-под знака корня.

$y = \frac{12 x - 24 \pm 2^{2} \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.1.13

Возведем $2$ в степень $2$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

Этап 1.5.2

Умножим $2$ на $8$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

Этап 1.5.3

Заменим $\pm$ на $-$ .

$y = \frac{12 x - 24 - 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

Этап 1.5.4

Сократим общий множитель $12 x - 24 - 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}$ и $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.4.1

Вынесем множитель $4$ из $12 x$ .

$y = \frac{4 (3 x) - 24 - 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

Этап 1.5.4.2

Вынесем множитель $4$ из $- 24$ .

$y = \frac{4 (3 x) + 4 (- 6) - 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

Этап 1.5.4.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (3 x) + 4 (- 6)$ .

$y = \frac{4 (3 x - 6) - 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

Этап 1.5.4.4

Вынесем множитель $4$ из $- 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}$ .

$y = \frac{4 (3 x - 6) + 4 (- \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{16}$

Этап 1.5.4.5

Вынесем множитель $4$ из $4 (3 x - 6) + 4 (- \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})$ .

$y = \frac{4 (3 x - 6 - \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{16}$

Этап 1.5.4.6

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.4.6.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$y = \frac{4 (3 x - 6 - \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{4 (4)}$

Этап 1.5.4.6.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{4 (3 x - 6 - \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{4 \cdot 4}$

Этап 1.5.4.6.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{3 x - 6 - \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{4}$

Этап 1.6

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$y = \frac{3 x - 6 + \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{4}$

$y = \frac{3 x - 6 - \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{4}$

$y = \frac{3 x - 6 + \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{4}$

$y = \frac{3 x - 6 - \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{4}$

Этап 2

A linear equation is an equation of a straight line, which means that the degree of a linear equation must be $0$ or $1$ for each of its variables. In this case, the degrees of the variables in the equation violate the linear equation definition, which means that the equation is not a linear equation.

Не является линейным