Тригонометрия Примеры

$x^{2} - y^{2} = 4$

Этап 1

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$- y^{2} = 4 - x^{2}$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- y^{2} = 4 - x^{2}$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- y^{2} = 4 - x^{2}$ на $- 1$ .

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{4}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{4}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

Этап 1.2.2.2

Разделим $y^{2}$ на $1$ .

$y^{2} = \frac{4}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Разделим $4$ на $- 1$ .

$y^{2} = - 4 + \frac{- x^{2}}{- 1}$

Этап 1.2.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y^{2} = - 4 + \frac{x^{2}}{1}$

Этап 1.2.3.1.3

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$y^{2} = - 4 + x^{2}$

Этап 1.3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$y = \pm \sqrt{- 4 + x^{2}}$

Этап 1.4

Упростим $\pm \sqrt{- 4 + x^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{- 2^{2} + x^{2}}$

Этап 1.4.1.2

Изменим порядок $- 2^{2}$ и $x^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{x^{2} - 2^{2}}$

Этап 1.4.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 2$ .

$y = \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$

Этап 1.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$

Этап 1.5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$

Этап 1.5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$

$y = - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$

$y = \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$

$y = - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$

$y = \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$

$y = - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$

Этап 2

Линейное уравнение — это уравнение прямой, т. е. степень каждой переменной линейного уравнения должна быть равна $0$ или $1$ . В данном случае степень переменной в уравнении не соответствует определению линейного уравнения, следовательно оно не является линейным.

Не является линейным