Тригонометрия Примеры

$\arctan (\tan (x)) = \arctan (\frac{y}{x})$

Этап 1

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем уравнение в виде $\arctan (\frac{y}{x}) = \arctan (\tan (x))$ .

$\arctan (\frac{y}{x}) = \arctan (\tan (x))$

Этап 1.2

Возьмем обратную арктангенса обеих частей уравнения, чтобы извлечь $y$ из арктангенса.

$\frac{y}{x} = \tan (\arctan (\tan (x)))$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Тангенс и арктангенс — обратные функции.

$\frac{y}{x} = \tan (x)$

Этап 1.4

Умножим обе части на $x$ .

$\frac{y}{x} x = \tan (x) x$

Этап 1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y}{x} x = \tan (x) x$

Этап 1.5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$y = \tan (x) x$

Этап 1.5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Изменим порядок множителей в $\tan (x) x$ .

$y = x \tan (x)$

Этап 2

Линейное уравнение — это уравнение прямой, т. е. степенью линейного уравнения должно быть значение $0$ или $1$ для каждой его переменной. В этом случае степень переменной $y$ равна $1$ , степени переменных в уравнении не соответствуют определению линейного уравнения, значит оно не линейное.

Не является линейным