Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Упростим каждый член.
Этап 1.1.1
Точное значение : .
Этап 1.1.1.1
Разделим на два угла, для которых известны значения шести тригонометрических функций.
Этап 1.1.1.2
Выделим отрицательную часть.
Этап 1.1.1.3
Применим формулу для разности углов.
Этап 1.1.1.4
Точное значение : .
Этап 1.1.1.5
Точное значение : .
Этап 1.1.1.6
Точное значение : .
Этап 1.1.1.7
Точное значение : .
Этап 1.1.1.8
Упростим .
Этап 1.1.1.8.1
Упростим каждый член.
Этап 1.1.1.8.1.1
Умножим .
Этап 1.1.1.8.1.1.1
Умножим на .
Этап 1.1.1.8.1.1.2
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 1.1.1.8.1.1.3
Умножим на .
Этап 1.1.1.8.1.1.4
Умножим на .
Этап 1.1.1.8.1.2
Умножим .
Этап 1.1.1.8.1.2.1
Умножим на .
Этап 1.1.1.8.1.2.2
Умножим на .
Этап 1.1.1.8.2
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 1.1.2
Точное значение : .
Этап 1.1.3
Точное значение : .
Этап 1.1.3.1
Разделим на два угла, для которых известны значения шести тригонометрических функций.
Этап 1.1.3.2
Выделим отрицательную часть.
Этап 1.1.3.3
Применим формулу для разности углов .
Этап 1.1.3.4
Точное значение : .
Этап 1.1.3.5
Точное значение : .
Этап 1.1.3.6
Точное значение : .
Этап 1.1.3.7
Точное значение : .
Этап 1.1.3.8
Упростим .
Этап 1.1.3.8.1
Упростим каждый член.
Этап 1.1.3.8.1.1
Умножим .
Этап 1.1.3.8.1.1.1
Умножим на .
Этап 1.1.3.8.1.1.2
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 1.1.3.8.1.1.3
Умножим на .
Этап 1.1.3.8.1.1.4
Умножим на .
Этап 1.1.3.8.1.2
Умножим .
Этап 1.1.3.8.1.2.1
Умножим на .
Этап 1.1.3.8.1.2.2
Умножим на .
Этап 1.1.3.8.2
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 1.1.4
Умножим .
Этап 1.1.4.1
Умножим на .
Этап 1.1.4.2
Умножим на .
Этап 1.1.5
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.1.6
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 1.1.7
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 1.1.8
Упростим каждый член.
Этап 1.1.8.1
Умножим на .
Этап 1.1.8.2
Перепишем в виде .
Этап 1.1.8.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.1.8.2.2
Перепишем в виде .
Этап 1.1.8.3
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 1.1.8.4
Умножим на .
Этап 1.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 1.3
Запишем каждое выражение с общим знаменателем , умножив на подходящий множитель .
Этап 1.3.1
Умножим на .
Этап 1.3.2
Умножим на .
Этап 1.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 1.5
Упростим числитель.
Этап 1.5.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.5.2
Перенесем влево от .
Этап 1.5.3
Умножим на .
Этап 1.5.4
Добавим и .
Этап 1.5.5
Добавим и .
Этап 1.5.6
Добавим и .
Этап 1.6
Сократим общий множитель и .
Этап 1.6.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.6.2
Сократим общие множители.
Этап 1.6.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.6.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 1.6.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 2
Разделим на .
Этап 3