Тригонометрия Примеры

$\sin (a) (3 - 4 \sin^{2} (a)) = \sin (3 a)$

Этап 1

Упростим $\sin (a) (3 - 4 \sin^{2} (a))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sin (a) \cdot 3 + \sin (a) (- 4 \sin^{2} (a)) = \sin (3 a)$

Этап 1.1.2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Перенесем $3$ влево от $\sin (a)$ .

$3 \cdot \sin (a) + \sin (a) (- 4 \sin^{2} (a)) = \sin (3 a)$

Этап 1.1.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \cdot \sin (a) - 4 \sin (a) \sin^{2} (a) = \sin (3 a)$

Этап 1.2

Умножим $\sin (a)$ на $\sin^{2} (a)$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем $\sin^{2} (a)$ .

$3 \sin (a) - 4 (\sin^{2} (a) \sin (a)) = \sin (3 a)$

Этап 1.2.2

Умножим $\sin^{2} (a)$ на $\sin (a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Возведем $\sin (a)$ в степень $1$ .

$3 \sin (a) - 4 (\sin^{2} (a) \sin^{1} (a)) = \sin (3 a)$

Этап 1.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 \sin (a) - 4 {\sin (a)}^{2 + 1} = \sin (3 a)$

Этап 1.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$3 \sin (a) - 4 \sin^{3} (a) = \sin (3 a)$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$a \approx 0, - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3$

Этап 3