Тригонометрия Примеры

$\sin (x) \tan (x) = \sec (x) - \cos (x)$

Этап 1

Упростим $\sin (x) \tan (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \sec (x) - \cos (x)$

Этап 1.2

Умножим $\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $\sin (x)$ и $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} = \sec (x) - \cos (x)$

Этап 1.2.2

Возведем $\sin (x)$ в степень $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} = \sec (x) - \cos (x)$

Этап 1.2.3

Возведем $\sin (x)$ в степень $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} = \sec (x) - \cos (x)$

Этап 1.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} = \sec (x) - \cos (x)$

Этап 1.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} = \sec (x) - \cos (x)$

Этап 1.3

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} = \sec (x) - \cos (x)$

Этап 1.4

Разделим дроби.

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \sec (x) - \cos (x)$

Этап 1.5

Переведем $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ в $\tan (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{1} \tan (x) = \sec (x) - \cos (x)$

Этап 1.6

Разделим $\sin (x)$ на $1$ .

$\sin (x) \tan (x) = \sec (x) - \cos (x)$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx 0, 0.1, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}$

Этап 3