Тригонометрия Примеры

$\sin (x) \cos (x) \tan (x) = 1 - \cos^{2} (x)$

Этап 1

Упростим $\sin (x) \cos (x) \tan (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\sin (x) \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 1 - \cos^{2} (x)$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $\cos (x)$ из $\sin (x) \cos (x)$ .

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 1 - \cos^{2} (x)$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 1 - \cos^{2} (x)$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\sin (x) \sin (x) = 1 - \cos^{2} (x)$

Этап 1.3

Возведем $\sin (x)$ в степень $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin (x) = 1 - \cos^{2} (x)$

Этап 1.4

Возведем $\sin (x)$ в степень $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) = 1 - \cos^{2} (x)$

Этап 1.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${\sin (x)}^{1 + 1} = 1 - \cos^{2} (x)$

Этап 1.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\sin^{2} (x) = 1 - \cos^{2} (x)$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

$\sin^{2} (x) = \sin^{2} (x)$

Этап 3

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, \frac{1}{5}, 0.3, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}$

Этап 4