Тригонометрия Примеры

$\tan (x) \sec (x) \sin (x) = \tan^{2} (x)$

Этап 1

Упростим $\tan (x) \sec (x) \sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sec (x) \sin (x) = \tan^{2} (x)$

Этап 1.2

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} \sin (x) = \tan^{2} (x)$

Этап 1.3

Умножим $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ на $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} \sin (x) = \tan^{2} (x)$

Этап 1.3.2

Возведем $\cos (x)$ в степень $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)} \sin (x) = \tan^{2} (x)$

Этап 1.3.3

Возведем $\cos (x)$ в степень $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)} \sin (x) = \tan^{2} (x)$

Этап 1.3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}} \sin (x) = \tan^{2} (x)$

Этап 1.3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} \sin (x) = \tan^{2} (x)$

Этап 1.4

Умножим $\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} \sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Объединим $\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$ и $\sin (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos^{2} (x)} = \tan^{2} (x)$

Этап 1.4.2

Возведем $\sin (x)$ в степень $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos^{2} (x)} = \tan^{2} (x)$

Этап 1.4.3

Возведем $\sin (x)$ в степень $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos^{2} (x)} = \tan^{2} (x)$

Этап 1.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos^{2} (x)} = \tan^{2} (x)$

Этап 1.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = \tan^{2} (x)$

Этап 1.5

Переведем $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ в $\tan^{2} (x)$ .

$\tan^{2} (x) = \tan^{2} (x)$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}$

Этап 3