Тригонометрия Примеры

$\tan (t) - \sin (2 t) = - \tan (t) \cos (2 t)$

Этап 1

Упростим $\tan (t) - \sin (2 t)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\tan (t)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sin (t)}{\cos (t)} - \sin (2 t) = - \tan (t) \cos (2 t)$

Этап 1.2

Переведем $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ в $\tan (t)$ .

$\tan (t) - \sin (2 t) = - \tan (t) \cos (2 t)$

Этап 2

Упростим $- \tan (t) \cos (2 t)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Выразим $\tan (t)$ через синусы и косинусы.

$\tan (t) - \sin (2 t) = - \frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cos (2 t)$

Этап 2.2

Объединим $\cos (2 t)$ и $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ .

$\tan (t) - \sin (2 t) = - \frac{\cos (2 t) \sin (t)}{\cos (t)}$

Этап 2.3

Разделим дроби.

$\tan (t) - \sin (2 t) = - (\frac{\sin (t)}{1} \cdot \frac{\cos (2 t)}{\cos (t)})$

Этап 2.4

Перепишем $\frac{\cos (2 t)}{\cos (t)}$ в виде произведения.

$\tan (t) - \sin (2 t) = - (\frac{\sin (t)}{1} (\cos (2 t) \frac{1}{\cos (t)}))$

Этап 2.5

Запишем $\cos (2 t)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\tan (t) - \sin (2 t) = - (\frac{\sin (t)}{1} (\frac{\cos (2 t)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (t)}))$

Этап 2.6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Разделим $\cos (2 t)$ на $1$ .

$\tan (t) - \sin (2 t) = - (\frac{\sin (t)}{1} (\cos (2 t) \frac{1}{\cos (t)}))$

Этап 2.6.2

Переведем $\frac{1}{\cos (t)}$ в $\sec (t)$ .

$\tan (t) - \sin (2 t) = - (\frac{\sin (t)}{1} (\cos (2 t) \sec (t)))$

Этап 2.7

Разделим $\sin (t)$ на $1$ .

$\tan (t) - \sin (2 t) = - \sin (t) \cos (2 t) \sec (t)$

Этап 3

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$t \approx - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3, \frac{2}{5}$

Этап 4