Тригонометрия Примеры

$2 \cot^{2} (x) \sin^{2} (x) - \cos (x) = 0$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

$2 {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \sin^{2} (x) - \cos (x) = 0$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$2 \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \sin^{2} (x) - \cos (x) = 0$

Этап 1.3

Объединим $2$ и $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ .

$\frac{2 \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \sin^{2} (x) - \cos (x) = 0$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $\sin^{2} (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \sin^{2} (x) - \cos (x) = 0$

Этап 1.4.2

Перепишем это выражение.

$2 \cos^{2} (x) - \cos (x) = 0$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x = \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{π}{2} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n, \frac{5 π}{3} + 2 π n$ , для любого целого $n$

Этап 3