Тригонометрия Примеры

$2 \tan^{2} (x) + \sin^{2} (x) = 1$

Этап 1

Упростим $2 \tan^{2} (x) + \sin^{2} (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$2 {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} + \sin^{2} (x) = 1$

Этап 1.1.2

Применим правило умножения к $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$2 \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \sin^{2} (x) = 1$

Этап 1.1.3

Объединим $2$ и $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ .

$\frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \sin^{2} (x) = 1$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x)} + \sin^{2} (x) = 1$

Этап 1.2.2

Умножим на $1$ .

$\frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x) \cdot 1} + \sin^{2} (x) = 1$

Этап 1.2.3

Разделим дроби.

$\frac{2 \cdot (1)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \sin^{2} (x) = 1$

Этап 1.2.4

Переведем $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ в $\tan^{2} (x)$ .

$\frac{2 \cdot (1)}{1} \tan^{2} (x) + \sin^{2} (x) = 1$

Этап 1.2.5

Умножим $2$ на $1$ .

$\frac{2}{1} \tan^{2} (x) + \sin^{2} (x) = 1$

Этап 1.2.6

Разделим $2$ на $1$ .

$2 \tan^{2} (x) + \sin^{2} (x) = 1$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx 0.5440881 + π n, 2.59750454 + π n$ , для любого целого $n$

Этап 3