Тригонометрия Примеры

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{\sec^{2} (x)}{\tan (x)}$

Этап 1

Упростим $\frac{\sec^{2} (x)}{\tan (x)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим дроби.

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{\sec^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\tan (x)}$

Этап 1.2

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{\sec^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Этап 1.3

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{\sec^{2} (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Этап 1.4

Переведем $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ в $\cot (x)$ .

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{\sec^{2} (x)}{1} \cot (x)$

Этап 1.5

Разделим $\sec^{2} (x)$ на $1$ .

$\cot (x) + \tan (x) = \sec^{2} (x) \cot (x)$

Этап 1.6

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$\cot (x) + \tan (x) = {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \cot (x)$

Этап 1.7

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

$\cot (x) + \tan (x) = {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Этап 1.8

Применим правило умножения к $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Этап 1.9

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Вынесем множитель $\cos (x)$ из $\cos^{2} (x)$ .

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{1^{2}}{\cos (x) \cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Этап 1.9.2

Сократим общий множитель.

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{1^{2}}{\cos (x) \cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Этап 1.9.3

Перепишем это выражение.

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{1^{2}}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Этап 1.10

Умножим $\frac{1^{2}}{\cos (x)}$ на $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{1^{2}}{\cos (x) \sin (x)}$

Этап 1.11

Разделим дроби.

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{1^{2}}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Этап 1.12

Переведем $\frac{1}{\cos (x)}$ в $\sec (x)$ .

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{1^{2}}{\sin (x)} \sec (x)$

Этап 1.13

Разделим дроби.

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{1^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)} \sec (x)$

Этап 1.14

Переведем $\frac{1}{\sin (x)}$ в $\csc (x)$ .

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{1^{2}}{1} \csc (x) \sec (x)$

Этап 1.15

Разделим $1^{2}$ на $1$ .

$\cot (x) + \tan (x) = 1^{2} \csc (x) \sec (x)$

Этап 1.16

Единица в любой степени равна единице.

$\cot (x) + \tan (x) = 1 \csc (x) \sec (x)$

Этап 1.17

Умножим $\csc (x)$ на $1$ .

$\cot (x) + \tan (x) = \csc (x) \sec (x)$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx - 0.1, 0.1, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}, \frac{1}{2}$

Этап 3