Тригонометрия Примеры

$f (x) = - 9 x^{4} + 255^{2}$

Этап 1

Перепишем $9 x^{4}$ в виде ${(3 x^{2})}^{2}$ .

$f (x) = - {(3 x^{2})}^{2} + 255^{2}$

Этап 2

Изменим порядок $- {(3 x^{2})}^{2}$ и $255^{2}$ .

$f (x) = 255^{2} - {(3 x^{2})}^{2}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 255$ и $b = 3 x^{2}$ .

$f (x) = (255 + 3 x^{2}) (255 - (3 x^{2}))$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $3$ из $255 + 3 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $3$ из $255$ .

$f (x) = (3 \cdot 85 + 3 x^{2}) (255 - (3 x^{2}))$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $3$ из $3 \cdot 85 + 3 x^{2}$ .

$f (x) = 3 (85 + x^{2}) (255 - (3 x^{2}))$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$f (x) = 3 (85 + x^{2}) (255 - 3 x^{2})$