Тригонометрия Примеры

$f (x) = \frac{x - 3}{x^{2} - 9}$

Этап 1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$f (x) = \frac{x - 3}{x^{2} - 3^{2}}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 3$ .

$f (x) = \frac{x - 3}{(x + 3) (x - 3)}$

Этап 3

Сократим выражение $\frac{x - 3}{(x + 3) (x - 3)}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$f (x) = \frac{x - 3}{(x + 3) (x - 3)}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$f (x) = \frac{1}{x + 3}$