Тригонометрия Примеры

$f (x) = 7 \cdot {(\frac{1}{2})}^{4} - {(\frac{1}{2})}^{3} - 7 \cdot \frac{1}{2} - 1$

Этап 1

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$f (x) = 7 \cdot \frac{1^{4}}{2^{4}} - {(\frac{1}{2})}^{3} - 7 \cdot \frac{1}{2} - 1$

Этап 2

Единица в любой степени равна единице.

$f (x) = 7 \cdot \frac{1}{2^{4}} - {(\frac{1}{2})}^{3} - 7 \cdot \frac{1}{2} - 1$

Этап 3

Возведем $2$ в степень $4$ .

$f (x) = 7 \cdot \frac{1}{16} - {(\frac{1}{2})}^{3} - 7 \cdot \frac{1}{2} - 1$

Этап 4

Умножим $7$ на $\frac{1}{16}$ .

$f (x) = 7 (\frac{1}{16}) - {(\frac{1}{2})}^{3} - 7 \cdot \frac{1}{2} - 1$

Этап 5

Объединим $7$ и $\frac{1}{16}$ .

$f (x) = \frac{7}{16} - {(\frac{1}{2})}^{3} - 7 \cdot \frac{1}{2} - 1$

Этап 6

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$f (x) = \frac{7}{16} - \frac{1^{3}}{2^{3}} - 7 \cdot \frac{1}{2} - 1$

Этап 7

Единица в любой степени равна единице.

$f (x) = \frac{7}{16} - \frac{1}{2^{3}} - 7 \cdot \frac{1}{2} - 1$

Этап 8

Возведем $2$ в степень $3$ .

$f (x) = \frac{7}{16} - \frac{1}{8} - 7 \cdot \frac{1}{2} - 1$

Этап 9

Умножим $- 7$ на $\frac{1}{2}$ .

$f (x) = \frac{7}{16} - \frac{1}{8} - 7 (\frac{1}{2}) - 1$

Этап 10

Объединим $- 7$ и $\frac{1}{2}$ .

$f (x) = \frac{7}{16} - \frac{1}{8} + \frac{- 7}{2} - 1$

Этап 11

Вынесем знак минуса перед дробью.

$f (x) = \frac{7}{16} - \frac{1}{8} - \frac{7}{2} - 1$

Этап 12

Чтобы записать $- \frac{1}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$f (x) = \frac{7}{16} - \frac{1}{8} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{2} - 1$

Этап 13

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $16$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Умножим $\frac{1}{8}$ на $\frac{2}{2}$ .

$f (x) = \frac{7}{16} - \frac{2}{8 \cdot 2} - \frac{7}{2} - 1$

Этап 13.2

Умножим $8$ на $2$ .

$f (x) = \frac{7}{16} - \frac{2}{16} - \frac{7}{2} - 1$

Этап 14

Объединим числители над общим знаменателем.

$f (x) = \frac{7 - 2}{16} - \frac{7}{2} - 1$

Этап 15

Вычтем $2$ из $7$ .

$f (x) = \frac{5}{16} - \frac{7}{2} - 1$

Этап 16

Чтобы записать $- \frac{7}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$f (x) = \frac{5}{16} - \frac{7}{2} \cdot \frac{8}{8} - 1$

Этап 17

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $16$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.1

Умножим $\frac{7}{2}$ на $\frac{8}{8}$ .

$f (x) = \frac{5}{16} - \frac{7 \cdot 8}{2 \cdot 8} - 1$

Этап 17.2

Умножим $2$ на $8$ .

$f (x) = \frac{5}{16} - \frac{7 \cdot 8}{16} - 1$

Этап 18

Объединим числители над общим знаменателем.

$f (x) = \frac{5 - 7 \cdot 8}{16} - 1$

Этап 19

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 19.1

Умножим $- 7$ на $8$ .

$f (x) = \frac{5 - 56}{16} - 1$

Этап 19.2

Вычтем $56$ из $5$ .

$f (x) = \frac{- 51}{16} - 1$

Этап 20

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{16}{16}$ .

$f (x) = \frac{- 51}{16} - 1 \cdot \frac{16}{16}$

Этап 21

Объединим $- 1$ и $\frac{16}{16}$ .

$f (x) = \frac{- 51}{16} + \frac{- 1 \cdot 16}{16}$

Этап 22

Объединим числители над общим знаменателем.

$f (x) = \frac{- 51 - 1 \cdot 16}{16}$

Этап 23

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 23.1

Умножим $- 1$ на $16$ .

$f (x) = \frac{- 51 - 16}{16}$

Этап 23.2

Вычтем $16$ из $- 51$ .

$f (x) = \frac{- 67}{16}$

Этап 24

Вынесем знак минуса перед дробью.

$f (x) = - \frac{67}{16}$