Тригонометрия Примеры

$f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$

Этап 1

Перегруппируем члены.

$f (x) = - 2 x^{2} + \frac{1}{3} x^{3} + 3 x + 1$

Этап 2

Вынесем множитель $\frac{1}{3}$ из каждого члена.

$f (x) = - 2 x^{2} + \frac{1}{3} \cdot (x^{3} + 9 x + 3)$

Этап 3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 x^{2} + \frac{1}{3} (x^{3} + 9 x + 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Изменим порядок $- 2 x^{2}$ и $\frac{1}{3} (x^{3} + 9 x + 3)$ .

$f (x) = \frac{1}{3} \cdot (x^{3} + 9 x + 3) - 2 x^{2}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $- 1$ из $\frac{1}{3} (x^{3} + 9 x + 3)$ .

$f (x) = - (\frac{- 1}{3} \cdot (x^{3} + 9 x + 3)) - 2 x^{2}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 x^{2}$ .

$f (x) = - (\frac{- 1}{3} \cdot (x^{3} + 9 x + 3)) - (2 x^{2})$

Этап 3.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (\frac{- 1}{3} (x^{3} + 9 x + 3)) - (2 x^{2})$ .

$f (x) = - (\frac{- 1}{3} \cdot (x^{3} + 9 x + 3) + 2 x^{2})$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$f (x) = - (- \frac{1}{3} \cdot (x^{3} + 9 x + 3) + 2 x^{2})$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$f (x) = - (- \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (9 x) - \frac{1}{3} \cdot 3 + 2 x^{2})$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим $x^{3}$ и $\frac{1}{3}$ .

$f (x) = - (- \frac{x^{3}}{3} - \frac{1}{3} \cdot (9 x) - \frac{1}{3} \cdot 3 + 2 x^{2})$

Этап 6.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{3}$ в числитель.

$f (x) = - (- \frac{x^{3}}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (9 x) - \frac{1}{3} \cdot 3 + 2 x^{2})$

Этап 6.2.2

Вынесем множитель $3$ из $9 x$ .

$f (x) = - (- \frac{x^{3}}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (3 x)) - \frac{1}{3} \cdot 3 + 2 x^{2})$

Этап 6.2.3

Сократим общий множитель.

$f (x) = - (- \frac{x^{3}}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (3 x)) - \frac{1}{3} \cdot 3 + 2 x^{2})$

Этап 6.2.4

Перепишем это выражение.

$f (x) = - (- \frac{x^{3}}{3} - (3 x) - \frac{1}{3} \cdot 3 + 2 x^{2})$

Этап 6.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$f (x) = - (- \frac{x^{3}}{3} - 3 x - \frac{1}{3} \cdot 3 + 2 x^{2})$

Этап 6.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{3}$ в числитель.

$f (x) = - (- \frac{x^{3}}{3} - 3 x + \frac{- 1}{3} \cdot 3 + 2 x^{2})$

Этап 6.4.2

Сократим общий множитель.

$f (x) = - (- \frac{x^{3}}{3} - 3 x + \frac{- 1}{3} \cdot 3 + 2 x^{2})$

Этап 6.4.3

Перепишем это выражение.

$f (x) = - (- \frac{x^{3}}{3} - 3 x - 1 + 2 x^{2})$

Этап 7

Изменим порядок членов.

$f (x) = - (- \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} - 3 x - 1)$